Planeettojen kaasukehät

Planeettojen kaasukehien koostumus riippuu saatavien aineiden lisäksi siitä, mitä aineita planeetta pystyy kaasukehässään pidättelemään.

Jos planeetta tai kuu on kevyt, se ei kykene pidättelemään kuin raskaita kaasuja, tai ei kaasuja ollenkaan. Maan Kuulla ei ole kaasukehää, koska sen painovoima ja pakonopeus ovat pieniä.

Kun Kuun pakonopeus on pieni, raskainkin kaasu liikkuu niin nopeasti lämmön vaikutuksesta, että kaasukehä pääsee karkaamaan. Lähempänä Aurinkoa kuumemmilla etäisyyksillä kaasujen lämpöliike on nopeampaa, ja kaasut karkaavat helpommin. Marsista happi ja typpi karkaavat melko nopeasti pois, koska planeetan painovoima ja pakonopeus ovat pienet. Maasta karkaavat vety ja helium.

Elinkelpoisella planeetalla on oltava kaasukehässään happea. Hyvin suurilla planeetoilla raskas kaasukehä nesteytyy suurissa paineissa, ja niillä ei ole kiinteää pintaa. Näin on muun muassa Jupiterilla.

Planeettojen kaasukehien teoriaa

Esimerkiksi Maan ilmakehän paineen määrää yllä olevan ilmapatsaan paino. Ilmapatsas ohenee ylöspäin mennessä 1/2,718... eli 1/e osaan skaalakorkeudeksi kutsutussa korkeudessa. Kaasun painetta pinnalla nostaa suuri kaasun määrä (kaasun tiheys) ja myös korkea lämpötila.

Kaasukehää tuottavat tulivuoren purkaukset, pinnalta tapahtuva haihtuminen tai sublimaatio ja kosmisen hiukkassäteilyn sekä Auringon säteilyn ja mikrometeorien kaasuosasia pinnasta irrottava vaikutus. Kaasua tuottaa myös kivien rapautuminen ja komeettatörmäykset.

Kaasukehä karkaa avaruuteen muun muassa molekyylien lämpöliikkeen takia, johon monesti liittyy kosmisen säteilyn tai Auringon säteilyn molekyylejä hajottava vaikutus. Hajonneen molekyylin atomit ovat kevyempiä kuin alkuperäinen molekyyli ja karkaavat siksi avaruuteen. Suuret asteroiditörmäykset voivat puhaltaa ainakin osan kaasukehästä avaruuteen. Kaasukehää tai sen osia voi tiivistyä tilapäisesti tai pysyvästi planeetan pinnalle lämpötilan laskiessa. Jotkin kivet voivat reagoida joidenkin kaasukehän kaasujen kanssa ja niin sitoa kaasua itseensä.

Mitä paksumpi kaasukehä on, sitä paremmin se suojaa itseään Auringon ultraviolettisäteilyltä, joka hajottaa kaasumolekyylejä.

Jättiläisplaneetoilla vety ja helium pysyvät planeetan vetovoimassa ja nesteytyvät kaasukehän pohjalla. Näin näillä pleneetoille ei ole niiden suuren kaasunpidätyskyvyn takia kiinteää pintaa lainkaan.

Kaasukehän haihtuminen avaruuteen

Esimerkiksi vesihöyry haihtuu avaruuteen, jos se nousee kyllin korkealla. Noin 20 kilometrin korkeudessa, otsonikerroksen yläpuolella Auringon ultraviolettisäteily alkaa toden teolla hajottaa vesimolekyylejä vedyksi ja hapeksi. Yli 150 kilometrin korkeudessa vesihöyryn molekyylit ovat täysin ja varmasti hajonneet.

Planeettojen ja kuiden kaasukehiä

Planeetta tai kuu	Lämpötila	Pakonopeus pinnalla m/s	1/6 pakonopeudesta	Kaasun paine Maan ilmakehää	Kaasun tiheys pinnalla kg/m3	Kaasukoostumus pääosin	Keskimääräinen kaasun atomimassa (amu)
Venus	750 K (460 °C)	10361	1727	90	67	Hiilidioksidi CO2 96,5%, Typpi N2 3,5%	noin 43,2
Maa	275 K (n. 15 °C)	11181	1863	1	1,293	Happi O2 20,9%, Typpi N2 78,1%	28,6
Mars	260 K (-55 °C)	5026	838	0,007 (6,3 mbar)	0,018	95,3% CO2, N2 2,7%	42,5
Titan	95K (-178°C)	2650		noin 1,5		90% Typpi N2, 7% Metaani CH4

Käytännössä kaasukehättömän Merkuriuksen pakonopeus on 4400 m/s ja lämpötila 130–770 K. Sieltä niin kuin Kuustakin karkaa myös hiilidioksidi.

Hyvin kuuma, mutta suunnilleen Maan kokoinen Venus ei kykene pidättelemään vesihöyryä kaasukehässään, mutta viileämpi, suunnilleen samankokoinen Maa pystyy.. Maassa ja Venuksessakin pysyvät happi ja typpi, mutteivät vety ja helium. Titan ei kykene pidättelemään kaasukehässä vesihöyryä, joka tosin jäätyy sen oloissa. Maan kaasukehälle on ominaista lämpötilan kasvu stratosfäärissä 7/18-50 km:n korkeudessa. Venuksella ja Marsilla ei ole Maan tyyppistä tropopaussia ja stratosfääriä, mesosfääri alkaa suoraan 45-55 km:n korkeudessa ja lämpötila putoaa jatkuvasti. Maassahan stratosfääriä lämmittää otsoni.

Lisätietoja planeettojen/kuiden kaasukehistä

	Venus	Maa	Mars	Titan
Pintapaine (bar)	92	1	0,006	1,5
Skaalakorkeus (km)	16	8	11
Kaasupylvään massa (kg/m2)	1,0E+06	1,0E+04	1,6E+02
Kokonaismassa (kg)	4,8E+20	5,2E+18	2,3E+16
Kaasupylvään molekyylitiheys (/m2)	1,5E+31	2,2E+29	2,3E+27
Molekyylitiheys pinnalla (/m3)	9,01E+26	2,52E+25	1,95E+23
Tiheys pinnalla (kg/m3)	6,58E+01	1,21E+00	1,42E-02
Kaasun molekyylimassa	44,01	28,97	44,01	28,67

Kaasukehän kaasupylväs on neliömetrin alainen kaasupylväs, joka ulottuu koko kaasukehän korkeudelle. Kun tämän massa kerrotaan koko planeetan alalla, saadaan kaasukehän massa. Todellisissa kaasukehissä kaasun tiheys vaihtelee eri puolilla planeettaa.

Vertailutieto: tulivuoren purkauskaasujen koostumus

• 80% H₂O vesihöyryä
• 12% CO₂
• 6.5% SO₂
• 1.3 % N₂
• 0.6% H₂
• 0.4% CO

Planeettojen kaasukehiä

	Merkurius	Venus	Maa	Mars	Jupiter	Saturnus	Uranus	Neptunus
Etäisyys Auringosta (AU)	0.387	0.723	1	1.524	5.203	9.538	19.18	30.06
Kiertoaika vuotta	0.24	0.61	1.00	1.88	11.87	29.46	84.00	164.81
Säde (km)	2439	6052	6378	3398	71400	60330	25559	24764
Massa (10^24 kg)	0.33	4.87	5.98	0.642	1900	569	86.8	102
Painovoima pinnalla (m/s2)	3.70	8.87	9.81	3.71	24.86	10.43	8.86	11.09
Pakonopeus (km/s)	4.25	10.35	11.18	5.02	59.54	35.45	21.27	23.43
Pyörähdysaika (tuntia)	1408	5832	24	24.62	9.8	10.6	17.3	16.1
Kaasukehän koostumus	He, O, Na	CO2	N2, O2,	CO2	H2, He	H2, He	H2, He	H2, He
Kaasun molekyylimassa (amu)	16	44	29	44	2.22	2.07	2.64	2.61
Albedo	0.12	0.59	0.39	0.15	0.44	0.46	0.56	0.51
Lämpötila (teoreettinen)	444	268	252	222	108	79	53	43
Todellinen lämpötila	100-700	740	288	223	125	95	60	50
Pintapaine (bar)	9.47E-15	92	1	0.006	1	1	1	1
Skaalakorkeus (km)	62	16	8	11	19	36	21	14
Kaasukehän korkeus/H	39	387	763	301	3819	1660	1207	1737
Kaasupylvään massa (kg/m2)	2.6E-10	1.0E+06	1.0E+04	1.6E+02	4.0E+03	9.6E+03	1.1E+04	9.0E+03
Kaasukehän massa (kg)	1.9E+04	4.8E+20	5.2E+18	2.3E+16	2.6E+20	4.4E+20	9.3E+19	6.9E+19
Kaasupylvään molekyylitiheys (/m2)	1.0E+16	1.5E+31	2.2E+29	2.3E+27	1.1E+30	2.9E+30	2.7E+30	2.2E+30
Kassun molekyylitiheys pinnalla (/m3)	1.55E+11	9.01E+26	2.52E+25	1.95E+23	5.80E+25	7.63E+25	1.21E+26	1.45E+26
Kaasukehän tiheys pinnalla(kg/m3)	4.11E-15	6.58E+01	1.21E+00	1.42E-02	2.14E-01	2.62E-01	5.29E-01	6.28E-01
	Kuu	Io	Europa	Ganymedes	Kallisto	Titan	Triton
Etäisyys Auringosta (AU)	1	5.2	5.2	5.2	5.2	9.538	30.06
Kiertoaika (yrs)
Säde (km)	1738	1820	1565	2640	2420	2575	1350
Massa (10^24 kg)	0.0735	0.0889	0.0479	0.148	0.108	0.135	0.0214
Painovoima pinnalla (m/s2)	1.62	1.79	1.30	1.42	1.23	1.36	0.78
Pakonopeus (km/s)	2.37	2.55	2.02	2.73	2.44	2.64	1.45
Pyörähdysaika
Koostumus	He, Na, O	SO2	O2	O2	O2	N2, CH4	N2
Molekyylimassa amu	23	64	32	32	32	28	28
Albedo	0.11	0.63	0.64	0.43	0.17	0.2	0.14
Teoreettinen pintalämpötila	277	97	97	109	119	87	50
Todellinen pintalämpötila	100-400					94	~50
Pintapaine (bar)	1.2E-15	9.2E-10	3.3E-12	2.2E-12	1.9E-10	1.5	1.00E-05
Skaalakorkeus km	61	7	19	20	25	19	19
Kaasukehän korkeus H	28	259	82	133	97	136	72
COLUMN MASS (kg/m2)	7.4E-11	5.1E-05	2.6E-07	1.5E-07	1.5E-05	1.1E+05	1.3E+00
Kaasukehän massa (kg)	2.8E+03	2.1E+09	7.9E+06	1.3E+07	1.1E+09	9.2E+18	2.9E+13
Kaasupylvään molekyylitiheys (/m2)	2.0E+15	5.0E+20	5.0E+18	3.0E+18	3.0E+20	2.5E+30	2.9E+25
Molekyylitiheys pinnalla(/m3)	3.13E+10	6.81E+16	2.50E+14	1.45E+14	1.15E+16	1.16E+26	1.45E+21
Kaasukehän tiheys pinnalla (kg/m3)	1.19E-15	7.24E-09	1.33E-11	7.71E-12	6.10E-10	5.37E+00	6.73E-05

Planeetan kaasukehän laskemista

Jotta kaasu pysyisi planeetan kaasukehässä, sen lämpöliikkeen eli äänen nopeuden kaasussa on oltava huomattavasti pienempi kuin planeetan pakonopeuden.

Planeetan pakonopeus riippuu planeetan läpimitasta:

$V_{pako} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$,

missä

• $V_{pako}$ on pakonopeus,
• $G$ on gravitaatiovakio,
• $M$ on planeetan massa,
• ja $R$ on planeetan säde

Jos kaasu liikkuu ilmakehässä pakonopeutta suuremmilla nopeuksilla, se karkaa avaruuteen. Kuulla on hyvin pieni pakonopeus Maahan verrattuna, koska se on maata kevyempi ja eikä niin tiheä kuin Maa. Siksi se ei kykene pidättelemään kaasukehää.

Lämpimämmiltä planeetoilta karkaa enemmän kaasua pois ilmakehästä avaruuteen kuin kylmemmiltä, koska suuremmassa lämpötilassa kaasuosasten lämpöliike on voimakkaampaa. Auringon lämmittäessä kaasukehän kaasua sen osaset saavuttavat tietyn nopeusjakauman. Jotkin kaasuhiukkaset saattavat liikkua auringon säteilyn kiihdyttämänä jopa viisi kertaa kaasumolekyylien keskimääräistä nopeutta nopeammin. Kevyet kaasut kuten vety liikkuvat raskaampia kaasuja, esimerkiksi happea ja hiilidioksidia vikkelämmin.

Ideaalisen kaasumolekyylin keskinopeus voidaan laskea seuraavasti:

$V_{keski}=\sqrt{\frac{3 k T_{keski}}{m}} \approx 157{,}93 \sqrt{\frac{T_{keski}}{m}}$,

missä

• $V_{keski}$ on kaasun keskinopeus (keskimääräinen lämpöliike, äänen nopeus),
• $k$ on Boltzmannin vakio,
• $T_{keski}$ on keskilämpötila kelvineissä,
• ja $m$ on kaasumolekyylin keskimääräinen massa.

Esimerkiksi vetymolekyylille $H_2$ molekyylimassa on 2, hapelle 32, hiilidioksidille 44 ja vesihöyrylle 18.

Ideaalikaasun yksittäisten osasten keskinopeus noudattaa Maxwellin nopeusjakaumaa, jossa keskinopeuden yläpuolella liikkuu huomattava osa kaasumolekyyleistä. Näin ollen suuri osa kaasua karkaa avaruuteen, jos kaasuosaset liikkuvat planeetan pakonopeudella tai vaikkapa murto-osalla tästä. Jos nopeusjakauman keskiarvo $V_{keski}$ on sama kuin planeetan pakonopeus, kaasukehä karkaa hyvin nopeasti.

Koska kaasumolekyylien nopeusjakauma on liukuva, ei osata sanoa tarkkaa rajaa sille, missä ajassa ja miten suurelta planeetalta tietyistä kaasuista, esimerkiksi hapesta ja typestä koostuva kaasukehä karkaa. Käytännössä voidaan sanoa, että puolet kaasukehästä pysyy planeetan pinnalla 1000 miljoonaa vuotta jos $V_{keski} < 0,2 V_{pako}$ eli kaasuhiukkausten keskinopeus on alle viidesosa pakonopeudesta. Mutta jos kaasumolekyylit liikkuvat neljäsosan nopeudella, kaasu pysyy ilmakehässä vain muutamia tuhansia vuosia, ja kolmasosan nopeudella pakonopeudesta vain muutaman viikon.

Nyrkkisääntönä pidetään monesti, että planeetta pystyy pitämään pitkiä aikoja (miljardeja vuosia) kaasua, jos

$V_{pako} > 6 \sqrt{ \frac {3kT}{m} }$,

missä

• $V_{pako}$ on planeetan pakonopeus,
• $k$ on Boltzmannin vakio,
• $T$ on lämpötila (Kelvineissä),
• ja $m$ on keskimääräinen molekyylipaino.

Jolloin kaasu pysyy kaasukehässä, jos sen molekyylipaino

$m > 54 \frac {kR}{MG} T$,

missä

• $m$ on molekyylipaino,
• $k$ on Boltzmannin vakio,
• $R$ on planeetan säde,
• $M$ on planeetan massa,
• $G$ on gravitaatiovakio,
• ja $T$ on planeetan pintalämpötila.

Erään toisen teorian mukaan kaasu pysyy varmasti kaasukehässä Aurinkokunnan eliniän, jos sen keskimääräisen liikenopeuden kymmenesosa on suurempi kuin pakonopeus, $V_k/10>V_{pako}$. Kaasu pysyy jonkin aikaa, jos $V_k/5<V_{pako}<V_k/9$., ja jos $V_k/5<V_{pako}$, kaasu karkaa nopeasti.

Maalle näyttää olevan ominaista, että se heliumin liikenopeus on suurempi kuin Maan pakonopeuden kuudesosa eli $V_{keskiHe} > \frac{1}{6} V_{pako}$. Happi liikkuu Maan ilmakehässä suunnilleen nopeudella 0,46 km/s 0-asteessa ja vety nopeudella 1,84 km/s. Maan pakonopeus on 11,2 km/s.

Jos siis planeetta on huomattavasti kevyempi kuin Maa, sen pinnalta karkaa suuri osa kaasusta pois kuten Marsissa on käynyt. Marsin massa on noin 0,15 Maan massasta. Pakonopeus on siellä noin 5 km/s. Keskilämpötila on 210 kelviniä. Näissä oloissa Marsilla on vain ohut ilmakehä, jonka paine on alle prosentin maan ilmanpaineesta eli 0,7–0,9 kPa.

Kaasun paine planeetan pinnalla

Kaasun painetta planeetan pinnalla ei kyetä laskemaan, jos ei tunneta kaasuosasten määrää. Silti voidaan laskea skaalakorkeus H, jonka pohjalta voidaan päätellä, että esimerkiksi planeetan, jonka painovoima pinnalla on 0,5 g ja joka omaa samankaltaisen ilmamäärän kuin Maa, ilmanpaine pinnalla on 0,5 ilmakehää, eli juuri ja juuri hengityskelpoinen. Joissain yhteksissä on käytetty Maan ja Marsin ilmanpaineista johdettua arviota, jonka mukaan ilmanpaine olisi suunnilleen planeetan massa potenssiin kaksi. . Toisaalta jos samantyyppisen ilmakehän omaavia Marsia ja Venusta verraten tullaan siihen tulokseen, että potenssi onkin suunnilleen 4.

Kaasujen liikenopeuksia eri lämpötiloissa

Lämpötila K	Lämpötila °C	Vety H2 2 amu	Helium He 4 amu	Vesihöyry H20 18 amu	Typpi N2 28 amu	Hiilidioksidi CO2 44 amu
0	-273	0	0	0	0	0
10	-263	353	249	117	94	75
20	-253	499	353	166	133	106
30	-243	611	432	203	163	130
40	-233	706	499	235	188	150
50	-223	789	558	263	211	168
60	-213	865	611	288	231	184
70	-203	934	660	311	249	199
80	-193	998	706	332	266	212
90	-183	1059	749	353	283	225
100	-173	1116	789	372	298	238
110	-163	1171	828	390	313	249
120	-153	1223	865	407	326	260
130	-143	1273	900	424	340	271
140	-133	1321	934	440	353	281
150	-123	1367	967	455	365	291
160	-113	1412	998	470	377	301
170	-103	1456	1029	485	389	310
180	-93	1498	1059	499	400	319
190	-83	1539	1088	513	411	328
200	-73	1579	1116	526	422	336
210	-63	1618	1144	539	432	345
220	-53	1656	1171	552	442	353
230	-43	1693	1197	564	452	361
240	-33	1730	1223	576	462	368
250	-23	1765	1248	588	471	376
260	-13	1800	1273	600	481	383
270	-3	1834	1297	611	490	391
280	7	1868	1321	622	499	398
290	17	1901	1344	633	508	405
300	27	1934	1367	644	516	412
310	37	1966	1390	655	525	419
320	47	1997	1412	665	533	425
330	57	2028	1434	676	542	432
340	67	2059	1456	686	550	439
350	77	2089	1477	696	558	445
360	87	2118	1498	706	566	451
370	97	2148	1518	716	574	457
380	107	2176	1539	725	581	464
390	117	2205	1559	735	589	470
400	127	2233	1579	744	596	476
410	137	2261	1598	753	604	482
420	147	2288	1618	762	611	487
430	157	2315	1637	771	618	493
440	167	2342	1656	780	626	499
450	177	2368	1675	789	633	505
460	187	2395	1693	798	640	510
470	197	2421	1711	807	647	516
480	207	2446	1730	815	653	521
490	217	2471	1747	823	660	527
500	227	2497	1765	832	667	532
510	237	2521	1783	840	674	537
520	247	2546	1800	848	680	542
530	257	2570	1817	856	687	548
540	267	2595	1834	865	693	553
550	277	2618	1851	872	699	558
560	287	2642	1868	880	706	563
570	297	2666	1885	888	712	568
580	307	2689	1901	896	718	573
590	317	2712	1918	904	724	578
600	327	2735	1934	911	731	583
610	337	2758	1950	919	737	588
620	347	2780	1966	926	743	592
630	357	2802	1982	934	749	597
640	367	2825	1997	941	755	602
650	377	2847	2013	949	760	607
660	387	2868	2028	956	766	611
670	397	2890	2043	963	772	616
680	407	2912	2059	970	778	620
690	417	2933	2074	977	783	625
700	427	2954	2089	984	789	629
710	437	2975	2104	991	795	634
720	447	2996	2118	998	800	638
730	457	3017	2133	1005	806	643
740	467	3037	2148	1012	811	647
750	477	3058	2162	1019	817	652
760	487	3078	2176	1026	822	656
770	497	3098	2191	1032	828	660
780	507	3118	2205	1039	833	664
790	517	3138	2219	1046	838	669

Katso myös

• Ilmakehä
• Elinkelpoinen vyöhyke
• Elinkelpoinen planeetta
• Pakonopeus
• Skaalakorkeus
• Lämpöliike
• Kaasukehän pako

Aiheesta muualla

• Prof. Bagenal, Fran: "Planetary Atmospheres ASTR3720" (kurssimateriaali), Spring 2005.
• Sanchez-Lavega, Agustin, Perez-Hoyos, Santiago, Hueso, Ricardo: "Clouds in planetary atmospheres: A useful application of the Clausios-Clapeyron equation", 23.6.2003.