Välin jako

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Välin jako tarkoittaa matematiikassa lukuvälin pilkkomista pienempiin väleihin. Jako on joukko niistä pisteistä, joissa väli katkaistaan. Esimerkiksi väli voitaisiin jakaa osaväleihin ja . Välin jako olisi tällöin .

Reaaliakselin välin jako[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Välin jako on pistejono , missä . Jako jakaa välin kompakteihin osaväleihin , missä .

Jakoa käytetään Riemann-integraalin määrittelyssä.

Avaruuden välin jako[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Välin jako on karteesinen tulojoukko.

,

missä on komponenttivälin jako.

Jaon hienonnus[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Jako on jaon hienonnus, mikäli . Tällöin sanotaan myös, että jako on hienompi kuin jako , ja jako on karkeampi kuin jako . Hienonnus tarkoittaa siis "tiheämpää" jakoa, johon kuuluvat myös karheamman eli "harvemman" jaon alkiot. Esimerkin jakoa P voisi hienontaa vaikka lisäämällä jakoon luvut 2 ja 3: .

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus. Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry, 2015. ISBN 978-952-7010-12-9, ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf).