Yhdiste (matematiikka)

Joukkojen A ja B yhdiste

Yhdiste eli unioni on joukko-oppiin liittyvä käsite. Joukkojen A ja B yhdisteeseen kuuluvat ne alkiot, jotka sisältyvät jompaankumpaan tai molempiin joukoista A ja B. Joukkojen A ja B yhdistettä merkitään A ∪ B.

Muodollisesti joukkojen A ja B yhdiste määritellään seuraavasti:

$A\cup B=\{x\,|\,x\in A\vee x\in B\}$.

Esimerkkejä

• {1, 2, 3} ∪ {2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4}
• {a, b, c, d} ∪ {a, c} = {a, b, c, d}
• Rationaalilukujen joukon ja irrationaalilukujen joukon yhdiste on reaalilukujen joukko.
• Joukon A ja tyhjän joukon ∅ yhdiste on A∪∅ = A.

Katso myös

• Leikkaus
• Joukkoerotus
• Komplementti

Kirjallisuutta

• Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6.