Ero sivun ”Kohtisuoruus” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
osittainen palautus |
p f |
||
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
[[Euklidinen geometria|Euklidisessa geometriassa]] suorat ovat '''kohtisuorassa''', jos niiden leikkauskulma on 90 astetta. Yleisemmin kohtisuoruus on määritelty kaikissa [[sisätulo]]avaruuksissa siten, että kaksi vektoria on keskenään kohtisuorassa, jos niiden sisätulo on nolla. |
[[Euklidinen geometria|Euklidisessa geometriassa]] suorat ovat '''kohtisuorassa''', jos niiden leikkauskulma on 90 astetta. Yleisemmin kohtisuoruus on määritelty kaikissa [[sisätulo]]avaruuksissa siten, että kaksi vektoria on keskenään kohtisuorassa, jos niiden sisätulo on nolla. |
||
==Kohtisuoran suoran piirtäminen== |
|||
[[ |
[[Euklidinen geometria|Euklidisessa geometriassa]] suoralle voi piirtää sitä kohtisuoraan leikkaavan suoran (joita on [[äärettömyys|äärettömästi]]) seuraavasti: |
||
# Valitaan suoralta mielivaltainen [[Piste (geometria)|piste]] p<sub>1</sub>. |
# Valitaan suoralta mielivaltainen [[Piste (geometria)|piste]] p<sub>1</sub>. |
||
Versio 2. lokakuuta 2008 kello 13.34
Euklidisessa geometriassa suorat ovat kohtisuorassa, jos niiden leikkauskulma on 90 astetta. Yleisemmin kohtisuoruus on määritelty kaikissa sisätuloavaruuksissa siten, että kaksi vektoria on keskenään kohtisuorassa, jos niiden sisätulo on nolla.
Kohtisuoran suoran piirtäminen
Euklidisessa geometriassa suoralle voi piirtää sitä kohtisuoraan leikkaavan suoran (joita on äärettömästi) seuraavasti:
- Valitaan suoralta mielivaltainen piste p1.
- Käytetään pistettä p1 mielivaltaisen kokoisen ympyrän y1 keskipisteenä.
- Käytetään ympyrän y1 kehän ja suoran leikkauspisteitä kahden uuden, samankokoisen, mutta säteeltään ympyrää y1 suuremman ympyrän keskipisteinä.
- Piirretään kahden uuden ympyrän kehän leikkauspisteiden läpi uusi suora, joka kulkee myös pisteen p1 läpi.
- Näin syntynyt suora on kohtisuora alkuperäistä suoraa vastaan.
Kahden uuden ympyrän leikkauspisteet ovat siis pisteet, jotka kaikista yhtä kaukana pisteestä p1 olevista pisteistä ovat kauimpana myös muista suoran pisteistä.
Yllä kuvatun esimerkin pitäisi (?) toimia myö muussa kuin euklidisessa geometriassa (sillä varauksella, että geometriset muodot vaihdetaan kyseisen tapauksen vastaaviksi).