Ero sivun ”Kanttiaalto” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti

[katsottu versio]

← Vanhempi muutos

Poistettu sisältö Lisätty sisältö

VisuaalinenWikiteksti

Rivinsisäinen

Nykyinen versio 29. elokuuta 2020 kello 16.35

Erimuotoisia aaltoja. Kanttiaalto toinen ylhäältä.

Kanttiaalloksi (eli sakara-aalloksi tai neliöaalloksi) kutsutaan suorakulman muotoista aaltoa. Ideaalinen kanttiaalto vuorottelee säännöllisesti kahden tason välillä. Sitä käytetään esimerkiksi digitaalisissa laitteissa kellopulssina.

Matemaattisesti kanttiaalto voidaan toteuttaa esimerkiksi askelfunktioiden, kuten signum-funktion avulla, kuten sinifunktion eli siniaallon etumerkin avulla:

{\begin{aligned}x(t)&=\operatorname {sgn} \left(\sin {\frac {t}{T}}\right)=\operatorname {sgn}(\sin ft),\end{aligned}}

missä $t$ on aika ja $f$ on taajuus. Vaihtoehtoisesti voitaisiin käyttää myös yksikköaskelfunktiota.

Fourier-sarjana ideaalinen kanttiaalto voidaan kirjoittaa muodossa

x(t)={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\sin {\left((2k-1)ft\right)} \over (2k-1)}.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä fysiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.

@@ Rivi 3: / Rivi 3: @@
 '''Kanttiaalloksi''' (eli ''sakara-aalloksi'' tai ''neliöaalloksi'') kutsutaan suorakulman muotoista aaltoa. Ideaalinen kanttiaalto vuorottelee säännöllisesti kahden tason välillä. Sitä käytetään esimerkiksi digitaalisissa laitteissa kellopulssina.
-Matemaattisesti kanttiaalto voidaan toteuttaa esimerkiksi askelfunktioiden, kuten [[Signum-funktio|signum-funktion]] avulla
+Matemaattisesti kanttiaalto voidaan toteuttaa esimerkiksi askelfunktioiden, kuten [[Signum-funktio|signum-funktion]] avulla, kuten sinifunktion eli [[siniaallon]] etumerkin avulla:
 :<math>\begin{align}
-   x(t) &= \sgn\left(\sin \frac{t}{T}\right) = \sgn(\sin ft)
+   x(t) &= \sgn\left(\sin \frac{t}{T}\right) = \sgn(\sin ft),
  \end{align}</math>
+missä <math>t</math> on aika ja <math>f</math> on [[taajuus]].
 Vaihtoehtoisesti voitaisiin käyttää myös [[Heavisiden funktio|yksikköaskelfunktiota]].
-[[Fourier-sarja]]na ideaalinen kanttiaalto voidaan kirjoittaa
+[[Fourier-sarja]]na ideaalinen kanttiaalto voidaan kirjoittaa muodossa
-:<math>x(t) = \frac{4}{\pi} \sum_{k=1}^\infty {\sin{\left ( (2k-1)t \right )}\over(2k-1)}</math>
+:<math>x(t) = \frac{4}{\pi} \sum_{k=1}^\infty {\sin{\left ( (2k-1) f t \right )}\over(2k-1)}.</math>
-[[Kuva:Synthesis_square.gif|thumb|350px|Kanttiaallon muodostaminen sini-aaltojen summana. Epäjatkuvuuskohdissa on havaittavissa [[Gibbs-ilmiö]]nä tunnettu ylilyönti.]]
+[[Kuva:Synthesis_square.gif|thumb|350px|Kanttiaallon muodostaminen siniaaltojen summana (N on siniaaltojen lukumäärä). Epäjatkuvuuskohdissa on havaittavissa [[Gibbs-ilmiö]]nä tunnettu ylilyönti, joka on noin 18 % eikä riipu siniaaltojen määrästä.]]
 {{clear}}

Ero sivun ”Kanttiaalto” versioiden välillä

Nykyinen versio 29. elokuuta 2020 kello 16.35

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Navigointivalikko

Haku