Kanttiaalto

Erimuotoisia aaltoja. Kanttiaalto toinen ylhäältä.

Kanttiaalloksi (eli sakara-aalloksi tai neliöaalloksi) kutsutaan suorakulman muotoista aaltoa. Ideaalinen kanttiaalto vuorottelee säännöllisesti kahden tason välillä. Sitä käytetään esimerkiksi digitaalisissa laitteissa kellopulssina.

Matemaattisesti kanttiaalto voidaan toteuttaa esimerkiksi askelfunktioiden, kuten signum-funktion avulla, kuten sinifunktion eli siniaallon etumerkin avulla:

${\begin{aligned}x(t)&=\operatorname {sgn} \left(\sin {\frac {t}{T}}\right)=\operatorname {sgn}(\sin ft),\end{aligned}}$

missä $t$ on aika ja $f$ on taajuus. Vaihtoehtoisesti voitaisiin käyttää myös yksikköaskelfunktiota.

Fourier-sarjana ideaalinen kanttiaalto voidaan kirjoittaa muodossa

$x(t)={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\sin {\left((2k-1)ft\right)} \over (2k-1)}.$

Kanttiaallon muodostaminen siniaaltojen summana (N on siniaaltojen lukumäärä). Epäjatkuvuuskohdissa on havaittavissa Gibbs-ilmiönä tunnettu ylilyönti, joka on noin 18 % eikä riipu siniaaltojen määrästä.

Katso myös

• Siniaalto
• Kolmioaalto