Ero sivun ”NP-täydellisyys” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
p w |
p iw |
||
Rivi 9: | Rivi 9: | ||
[[cs:NP-úplnost]] |
[[cs:NP-úplnost]] |
||
[[de:NP-Vollständigkeit]] |
[[de:NP-Vollständigkeit]] |
||
[[en:NP-complete]] |
|||
[[es:NP-completo]] |
[[es:NP-completo]] |
||
[[ko:NP-완전]] |
[[ko:NP-완전]] |
Versio 30. lokakuuta 2006 kello 10.44
Laskettavuusteoriassa NP-täydelliset ongelmat ovat laskennallisesti erittäin vaativia ongelmia. Ne ovat luokan NP (epädeterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavien ongelmien joukko) vaikeimmat ongelmat. Polynomiaikaisen ratkaisun löytyminen NP-täydelliseen ongelmaan deterministisellä Turingin koneella (tai millä tahansa nykyisellä tietokoneella) johtaisi polynomiaikaisen ratkaisun olemassaoloon kaikille muillekin luokan NP ongelmille. Tämä tarkoittaisi sitä, että P=NP, eli kaikki epädeterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavat ongelmat ovat myös deterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavia.
NP-täydellisten ongelmien ratkaisemiseen tunnetaan ainoastaan eksponentiaalisen ajan vieviä algoritmeja. Yleisesti asiantuntijat ovat sitä mieltä, että P≠NP. Tätä ei kuitenkaan ole pystytty todistamaan. Jos P≠NP, avoin ongelma on myös, onko luokan NP kaikille ongelmille olemassa jokin ratkaisu joka vie vähemmän kuin eksponentiaalisen ajan.
Tunnettuja NP-täydellisiä ongelmia ovat mm. kauppamatkustajan ongelma, Hamiltonin syklin tai polun löytäminen graafista, Boolen lausekkeiden toteutuvuusongelma ja graafin väritys.