Kalteva taso

Kappaleeseen vaikuttavat voimat

Kalteva taso on fysiikassa yksi yksinkertaisiksi koneiksi nimitetyistä systeemeistä. Kaltevaa tasoa voi käyttää avuksi nostettaessa esinettä alemmalta tasolta ylemmälle. Tällöin voiman ei tarvitse olla niin suuri kuin pystysuoraan nostettaessa, vaikka työntömatka kasvaakin. Tehty työ on yhtä suuri kummassakin tapauksessa, ellei oteta huomioon kitkan vaikutusta.

Tasapainoehto

Kaltevalla tasolla olevaan kappaleeseen kohdistuva painovoima mg voidaan jakaa pinnan suuntaiseen ja sitä vastaan kohtisuoraan komponenttiin. Pintaa vastaan kohtisuora komponentti on suuruudeltaan mg cos α, missä m on kappaleen massa, g painovoiman kiihtyvyys ja α pinnan kaltevuuskulma. Tämän komponentin vaikutuksen kuitenkin kumoaa pinnan antama tukivoima, minkä vuoksi painovoimasta jää vaikuttamaan vain sen pinnan suuntainen komponentti, suuruudeltaan mg sin α.

Kaltevalla tasolla oleva kappale on tasa­painossa, kun pinnan suuntaisesti kohti sen yläpäätä vaikuttava voima (F) on yhtä suuri kuin kappaleen painon pinnan suuntainen komponentti:

• $F=mg\sin \alpha$

Tällöin tämän voiman suhde kappaleen painoon on sama kun pinnan korkeuden suhde sen pituuteen eli sen kaltevuuskulman sini.

Jos sen sijaan voima vaikuttaa vaaka­suoraan, kannan suuntaisesti, kappale on tasapainossa, kun tämän voiman suhde kappaleen painoon on yhtä suuri kuin pinnan korkeuden suhde sen kantaan eli kaltevuuskulman tangentti.

Kiihtyvä liike kaltevalla tasolla

Jos kaltevalla tasolla olevaan kappaleeseen ei vaikuta muita voimia kuin sen paino, pinnan antama tukivoima ja kitka, se saa kiihtyvyyden

$a=g\sin {\alpha }-\mu g\cos {\alpha }$,

missä μ on kappaleen ja pinnan välinen kitkakerroin. Kappale lähtee siis liikkeelle, mikäli kaltevuuskulman sini on suurempi kuin kosini kerrottuna kitkakertoimella.

Aiheesta muualla

• Astel-hanke: Kalteva taso