Ero sivun ”Surjektio” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
p r2.7.3) (Botti muutti kielilinkin la:Functio suriectiva muotoon la:Functio superiectiva |
|||
Rivi 23: | Rivi 23: | ||
[[Luokka:Joukko-oppi]] |
[[Luokka:Joukko-oppi]] |
||
[[ar:دالة شمولية]] |
|||
[[bs:Surjektivna funkcija]] |
|||
[[bg:Сюрекция]] |
|||
[[ca:Funció exhaustiva]] |
|||
[[cs:Zobrazení na]] |
|||
[[da:Surjektiv]] |
|||
[[de:Surjektivität]] |
|||
[[en:Surjective function]] |
|||
[[es:Función sobreyectiva]] |
|||
[[eo:Surĵeto]] |
|||
[[eu:Funtzio supraiektibo]] |
|||
[[fa:تابع پوشا]] |
|||
[[fr:Surjection]] |
|||
[[ko:전사함수]] |
|||
[[hr:Surjektivna funkcija]] |
|||
[[io:Surjektio]] |
|||
[[is:Átæk vörpun]] |
|||
[[it:Funzione suriettiva]] |
|||
[[he:פונקציה על]] |
|||
[[la:Functio superiectiva]] |
[[la:Functio superiectiva]] |
||
[[lt:Siurjekcija]] |
|||
[[hu:Szürjekció]] |
|||
[[nl:Surjectie]] |
|||
[[ja:全射]] |
|||
[[no:Surjektiv]] |
|||
[[nn:Surjeksjon]] |
|||
[[oc:Subrejeccion]] |
|||
[[pl:Funkcja "na"]] |
|||
[[pt:Função sobrejectiva]] |
|||
[[ru:Сюръекция]] |
|||
[[simple:Surjective function]] |
|||
[[sk:Surjektívne zobrazenie]] |
|||
[[sl:Surjektivna preslikava]] |
|||
[[szl:Surjekcyjo]] |
|||
[[sr:Сурјективно пресликавање]] |
|||
[[sv:Surjektiv funktion]] |
|||
[[vi:Toàn ánh]] |
|||
[[uk:Сюр'єкція]] |
|||
[[zh:满射]] |
Versio 8. maaliskuuta 2013 kello 23.15
Surjektio on funktio, jonka arvojen joukko "täyttää" maalijoukon. Jokaiseen maalijoukon alkioon voidaan liittää jokin lähtöjoukon alkio.
Muodollisesti kuvaus on surjektio, jos kaikilla on olemassa , jolle .
Jokainen kuvaus saadaan surjektioksi, kun poistetaan maalijoukosta B kaikki alkiot (merkitään siten saatua joukkoa B1), joille ei kuvaudu mitään. Täten f:A → B1 on surjektio.
Esimerkkejä
Funktio f: R → R, f(x) = x2, ei ole surjektio, koska esimerkiksi ei ole olemassa reaalilukua x, jolle x2 = −1.
Jos kuitenkin annetaan funktiolle f maalijoukoksi epänegatiivisten reaalilukujen joukko, saadaan kuvaus g: R → [0, ∞[, g(x) = x2, joka on surjektio. Tämä johtuu siitä, että mille tahansa epänegatiiviselle reaaliluvulle y, voidaan ratkaista yhtälö y = x2, josta saadaan x = √y tai x = −√y.