Ero sivun ”Huipukkuus” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti

[katsottu versio]

← Vanhempi muutos Uudempi muutos →

Poistettu sisältö Lisätty sisältö

VisuaalinenWikiteksti

Rivinsisäinen

Versio 10. tammikuuta 2013 kello 22.25

Ylempi jakauma on litteähuippuinen ja alempi terävähuippuinen. Ylemmässä kuvassa huipukkuuskerroin on -0.194 ja alemmassa 0.055.

Huipukkuus on jakauman muotoa kuvaava tilastotieteellinen käsite. Huipukkuuskerroin $g_{2}$ kuvaa jakauman huipun terävyyttä. Jos $g_{2}>0$ , niin jakauma on terävähuippuinen eli huipukas. Jos taas $g_{2}<0$ g, niin jakauma on litteähuippuinen eli huiputon. Huipukkuus on vaikeampi nähdä jakauman kuvaajasta kuin vinous.

Otoshuipukkuuskerroin lasketaan kaavalla

g_{2}={\frac {m_{4}}{m_{2}^{2}}}-3={\frac {{\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{4}}{\left({\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}\right)^{2}}}-3

missä $n$ on otoskoko, $m_{4}$ neljäs keskusmonentti, $m_{2}$ on toinen keskusmomentti (eli otosvarianssi), $x_{i}$ on otoksen $i$ :s arvo ja ${\overline {x}}$ on otoskeskiarvo.

Muita jakaumaa kuvaavia tunnuslukuja

Katso myös

Variaatiokerroin

Lähteet

Lauri Nummenmaa: Käyttäytymistieteiden Tilastolliset Menetelmät. Tammi, 2004. ISBN 951-26-5203-X.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.

@@ Rivi 1: / Rivi 1: @@
+[[Kuva:KurtosisChanges.png|thumb|right|150px|Ylempi jakauma on litteähuippuinen ja alempi terävähuippuinen. Ylemmässä kuvassa huipukkuuskerroin on -0.194 ja alemmassa 0.055.]]
-'''Huipukkuus''' on [[jakauma]]n muotoa kuvaava [[tilastotiede|tilastotieteellinen]] käsite. Huipukkuuskerroin g<sub>2</sub> kuvaa jakauman huipun terävyyttä. Jos g<sub>2</sub> > 0 jakauma on terävähuippuinen ja jos g<sub>2</sub> < 0 jakauma on litteähuippuinen eli huiputon.
+'''Huipukkuus''' on [[jakauma]]n muotoa kuvaava [[tilastotiede|tilastotieteellinen]] käsite. Huipukkuuskerroin <math>g_2</math> kuvaa jakauman huipun terävyyttä. Jos <math>g_2>0</math>, niin jakauma on terävähuippuinen eli huipukas. Jos taas <math>g_2<0</math>g, niin jakauma on litteähuippuinen eli huiputon. Huipukkuus on vaikeampi nähdä jakauman kuvaajasta kuin [[vinous]].
+'''Otoshuipukkuuskerroin''' lasketaan kaavalla
+:<math> g_2 = \frac{m_4}{m_{2}^2} -3 = \frac{\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^4}{\left(\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2\right)^2} - 3 </math>
+missä <math>n</math> on otoskoko, <math>m_4</math> neljäs [[keskusmonentti]], <math>m_2</math> on toinen keskusmomentti (eli [[otosvarianssi]]), <math>x_i</math> on otoksen <math>i</math>:s arvo ja <math>\overline{x}</math> on [[otoskeskiarvo]].
 ==Muita jakaumaa kuvaavia tunnuslukuja==

Ero sivun ”Huipukkuus” versioiden välillä

Versio 10. tammikuuta 2013 kello 22.25

Muita jakaumaa kuvaavia tunnuslukuja

Katso myös

Lähteet

Navigointivalikko

Haku