Radon-mitta

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Radon-mitat ovat lokaalisti kompakteissa Hausdorffin avaruuksissa tärkeä mittatyyppi. Radon-mitat ottavat huomioon erityisesti avaruuden topologian niin, että Radon-mitan antama arvo vastaa enemmän intuitiivista tulkintaa koosta. Tärkeitä Radon-mittoja ovat mm. Lebesguen mitta, Hausdorffin mitat ja Haarin mitta.

Määritelmä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Olkoon lokaalisti kompakti Hausdorffin avaruus ja Borel-mitta X:ssä. Nyt on Radon-mitta, jos se toteuttaa seuraavat ehdot:

  1. kaikilla kompakteilla .
  2. kaikilla avoimilla .
  3. kaikilla Borel-joukoilla .

Sovelluksia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]