Kompositiojono
Abstraktissa algebrassa kompositiojono tarjoaa keinon jakaa algebrallinen rakenne, kuten ryhmä tai moduli, yksinkertaisempiin osiin.
Kompositiojonon tarve esiintyy modulien teoriassa siinä, että monet modulit eivät ole puoliyksinkertaisia, joten niitä ei voi esittää yksinkertaisten modulien suorana summana. Modulin M kompositiojono on äärellinen nouseva M:n filtraatio alimoduleilla siten että perättäiset tekijämodulit ovat yksinkertaisia ja tarjoaa keinon korvata M:n hajotelma suoriin summiin yksinkertaisimmilla rakenteilla.
Ryhmäteoriassa kompositiojono tarkoittaa ryhmän G aliryhmistä muodostuvaa ketjua, jonka jokainen jäsen on edellisen normaali aliryhmä ja jota ei voi täydentää muuten kuin ketjussa jo olevilla ryhmillä.[1] Jordanin–Hölderin lauseen mukaan tällaisia ketjuja on olemassa isomorfiaa vaille korkeintaan yksi.[2]
Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
- Humphreys, John F.: A Course in Group Theory. Oxford: Oxford University Press, 1996. ISBN 0-19-853459-0. (englanniksi)