Keskenään jaottomat luvut

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Lukuteoriassa kokonaislukuja ja sanotaan keskenään jaottomiksi tai suhteellisiksi alkuluvuiksi tai alkuluvuiksi toistensa suhteen, jos :n ja :n suurin yhteinen tekijä on 1.[1] Luku 1 on keskenään jaoton jokaisen kokonaisluvun kanssa, ja luku 0 on keskenään jaoton vain 1:n ja −1:n kanssa.

Keskenään jaottomille luvuille pätee Bézout'n lemma: jos ja ovat keskenään jaottomia, on olemassa kokonaisluvut ja siten, että .

Kahden kokonaisluvun suurin yhteinen tekijä voidaan määrittää Eukleideen algoritmilla.

Eulerin φ-funktio positiiviselle kokonaisluvulle on lukumäärä 1:n ja :n välillä oleville kokonaisluvuille, jotka ovat keskenään jaottomia :n kanssa.[2]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Rosen, Kenneth H.: Elementary Number Theory and Its Applications. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1984. ISBN 0-201-06561-4. (englanniksi)

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Rosen, s. 53
  2. Rosen, s. 161
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.