Induktanssi

Induktanssi (itseinduktanssi, tunnus L) kuvaa kelan, käämin tai muun yleisen johdinsilmukan kykyä vastustaa sen läpi kulkevan sähkövirran muutosta. Induktanssin SI-järjestelmän mukainen yksikkö on henry (tunnus H). Myös suora johdin, jonka läpi kulkee sähkövirta, muodostaa ympärilleen magneettikentän. Siten kaikilla johtimilla on ainakin jonkin verran induktanssia.

Induktanssin määritelmä

Sähkövirran muutos indusoi esimerkiksi kelaan sähkömotorisen voiman (smv), jonka suuruus saadaan Faradayn induktiolaista. Lenzin lain mukaan tämä indusoitunut smv pyrkii vastustamaan virran muutoksia. Induktanssi lasketaan silmukkaan indusoituneen sähkömotorisen voiman ${\mathcal {E}}$ tai jännitteen $-E_{ind}$ ja sähkövirran muutosnopeuden dI/dt suhteena:

$L={\frac {E_{ind}}{dI/dt}}$.

Mikäli käämin induktanssi on suuri, pienikin virranmuutos, käytännössä korkeampi taajuus, aiheuttaa suuren sähkömotorisen voiman, joka vastustaa virran muutosta, eli mitä suurempi induktanssi sitä matalampia taajuuksia vaimenee.(Huomaa että smv on käämissä piiriin indusoituvan jännitteen vastaluku). Piirin induktanssia voidaan siis käyttää vaimentamaan äkillisiä sähkövirran muutoksia.

Induktanssi voidaan yhtäpitävästi laskea myös kierrosmäärän N ja magneettivuon Φ tulon ja kelassa kulkevan virran suhteena,

$L={\frac {N\Phi }{I}}$.

Toisinaan laskuissa käytetään suuretta käämivuo (engl. flux linkage, winding flux tai flux across the winding),

$\Psi =N\Phi$.

Induktanssi L voidaan tällöin määritellä käämivuoksi virtayksikköä kohti.

$L={\frac {\Psi }{I}}$.

Kelojen induktanssien laskukaavoja

Ferriittirenkaalle käämityn kelan induktanssi voidaan laskea seuraavasta kaavasta:

$L={\mu _{0}\mu _{e}N^{2}A_{e} \over l_{e}}$

missä

μ₀ on tyhjiön permeabiliteetti eli magneettivakio

μ_e on sydämen tehollinen suhteellinen permeabiliteetti

N on kierrosmäärä

A_e on sydämen tehollinen poikkipinta-ala

l_e on tehollinen magneettisen piirin pituus

Kelasydämelle käämityn kelan induktanssin määrittäminen perustuu usein myös A_L-lukuun. Sydämelle ilmoitettava A_L-luku, jonka yksikkönä käytetään usein nH/n² tarkoittaa, miten paljon nanohenryjä induktanssia saadaan käämin kierrosmäärän (n) neliötä kohti.

Induktanssin mittaaminen

Induktanssin mittaaminen perustuu yleensä kelan impedanssin mittaamiseen jollakin vaihtojännitteellä. Käytännön kelat ovat usein varsin häviöisiä eli reaktanssi voi poiketa impedanssista merkittävästi. Induktanssi voidaan määrittää reaktanssin ja mittaustaajuuden perusteella, mutta tarkkaan mittaukseen pitää ottaa huomioon kelan resistanssikin. Induktanssin mittaamiseen on erityisiä LCR-mittareita.

Kelan induktanssi voidaan määrittää myös rakentamalla resonanssipiiri tunnetun kapasitanssin kanssa. Induktanssi voidaan laskea piirin kapasitanssin ja resonanssitaajuuden perusteella.

Katso myös

• Sähkömagneettinen induktio
• Keskinäisinduktanssi

Kirjallisuutta

• Voipio, Erkki: Sähkö- ja magneettikentät. (Moniste 381) Espoo: Otakustantamo, 1987. ISBN 951-672-038-2