De Morganin lait

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

De Morganin lait ovat logiikan päättelysääntöjä.


missä:

  • negaatio (ei)
  • konjunktio (ja)
  • disjunktio (tai)
  • ekvivalenssi (jos ja vain jos)


tai joukko-opissa käytettynä:


missä:

  • on :n komplementtijoukko
  • on leikkaus (ja)
  • on yhdiste tai unioni (tai)


Säännöt on nimetty löytäjänsä Augustus De Morganin (1806–1871) mukaan.


Todistus[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

jos ja vain jos ja .


mielivaltaiselle x:lle:

:

tai

tai

Joten

:

tai

tai

Joten


ja joten


voidaan todistaa käyttämällä samanlaista menetelmää.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • De Morganin lait Matematiikan verkkosanakirja. Matematiikkalehti Solmu. Viitattu 16.7.2020.
  • Jan Thompson: Matematiikan käsikirja, s. 59. Tammi, 1991. ISBN 951-31-0471-0.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.