De Morganin lait

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

De Morganin lait ovat logiikan päättelysääntöjä.


missä:

  • negaatio (ei)
  • konjunktio (ja)
  • disjunktio (tai)
  • ekvivalenssi (jos ja vain jos)


tai joukko-opissa käytettynä:


missä:

  • on :n komplementtijoukko
  • on leikkaus (ja)
  • on yhdiste tai unioni (tai)


Säännöt on nimetty löytäjänsä Augustus De Morganin (1806–1871) mukaan.


Todistus[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

jos ja vain jos ja .


mielivaltaiselle x:lle:

:

tai

tai

Joten

:

tai

tai

Joten


ja joten


voidaan todistaa käyttämällä samanlaista menetelmää.


Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.