Valosähköinen ilmiö

Fotonit osuvat aineeseen, jolloin fotonien tuoma energia emittoituu aineesta irronneina elektroneina.

Valosähköinen ilmiö tarkoittaa sähkömagneettisen säteilyn, kuten näkyvän valon tai röntgensäteilyn, kykyä irrottaa elektroneja pinnoista. Ilmiö havaitaan useimmin metalleilla.

Historiaa

Hertz havaitsi, että kipinä siirtyy kahden varatun levyn välillä helpommin, kun toiseen levyyn säteilyttää valoa.

Valosähköisen ilmiön havaitsi ensimmäisen kerran Heinrich Hertz vuonna 1887. Hän huomasi, että kipinä hyppää kahden sähköisesti varatun levyn välillä helpommin, kun toiseen levyyn säteilyttää valoa.

Koetuloksia

Kokeellisesti valosähköilmiöstä todettiin seuraavat seikat:

• Ilmiö esiintyy vain, kun säteilyn taajuus on tietyn rajan ylä­puolella; tämä raja on eri metalleilla eri suuri. Pienempi­taajuinen säteily ei saa ilmiötä aikaan, olipa sen intensiteetti kuinka suuri tahansa.
• Jos säteilyn intensiteetti kasvaa, mutta sen taajuus pidetään vakiona, metallista irtoaa enemmän elektroneja, mutta irronneet elektronit eivät saa suurempaa liike-energiaa, vaan se on kullakin taajuudella vakio.
• Irronneiden elektronien liike-energia on suoraan verrannollinen säteilyn taajuuden ja sen pienimmän taajuuden erotukseen, jolla valo­sähkö­ilmiö esiintyy. Elektronien liike-energian ja tämän taajuus­erotuksen suhde on siis vakio ja lisäksi kaikilla metalleilla sama.

Ilmiön selitys

Näiden koetulosten selittäminen osoittautui ongelmaksi. Klassisen teorian mukaan minkä tahansa taajuisen säteilyn olisi pitänyt irrottaa elektroneja, kunhan vain säteilyn intensiteetti on tarpeeksi suuri. Ei myöskään voitu selittää, miksi elektronien liike-energia riippuu säteilyn taajuudesta, mutta ei sen intensiteetistä.

Asia voitiin selittää vasta kvanttiteorian avulla, ja ilmiö onkin tärkeä osoitus valon hiukkas­luonteesta ja aalto-hiukkasdualismista. Tämän osoitti Albert Einstein vuonna 1905. Einstein sovelsi selityksessään Max Planckin kehittämää kvanttiteoriaa. Planck oli todennut, että lämpösäteily lähtee määräsuuruisina kvantteina ja että tällaisen kvantin energia on suoraan verrannollinen säteilyn taajuuteen, mutta Einstein osoitti, että tämä säteilyn kvanttiluonne säilyy sen lähtemisen jälkeenkin ja että se myös absorboituu samansuuruisina kvantteina. Valosähköisessä ilmiössä energia välittyy yhden kvantin, fotonin kokoisina annoksina yksittäiselle elektronille. Elektroni ei siis voi kerätä irtoamiseen tarvitsemaansa energiaa useilta fotoneilta, vaan sen on saatava se yhtenä pakettina. Voidaan ajatella, että fotonit antavat elektroneille tietynsuuruisia iskuja: jos elektroni ei irtoa yhdellä iskulla, se ei irtoa lainkaan, vaikka sitä kuinka pommitettaisiin.

Einsteinin matemaattinen muotoilu ilmiölle on vuodelta 1905, jolloin hän julkaisussaan Uber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt esitti, että sähkömagneettista säteilyä voisi kuvata tietynsuuruisina energiapaketteina, kvantteina (nyk. fotoni). Valokvanttien idea oli ristiriidassa James Maxwellin sähkömagneettista säteilyä kuvaavien yhtälöiden kanssa, ja sen kanssa että energia oletettiin jatkuvasti jakautuneeksi. Vielä sen jälkeen kun kokeet näyttivät Einsteinin teoriat tarkoiksi, ajatusta fotoneista ei yleisesti hyväksytty. Einsteinin kaava ennusti irrotettujen elektronien energian kasvavan lineaarisesti säteilyn taajuuden funktiona. Robert Millikan näytti tämän todeksi 1915.

Vuonna 1921 Einstein sai valosähköisen ilmiön selityksestä Nobelin fysiikan­palkinnon.

Yhtälöitä

Säteilykvantin eli fotonin energian täytyy olla tarpeeksi suuri, että se voisi irrottaa elektronin. Jotta elektroni irtoaisi, tarvitaan tietty määrä energiaa.

Tämä energia, irrotustyö $W$, on ominainen kullekin metallille. Jotta elektroni irtoaisi, fotonilla täytyy siis olla vähintään energia $W$. Fotonin energia $E$ voidaan laskea sen taajuuden tai vaihtoehtoisesti aallonpituuden avulla yhtälöllä

$E = hf = \frac{hc}{\lambda}$,

missä $h$ on Planckin vakio, $c$ on valon nopeus tyhjiössä, $f$ saapuvan säteilyn taajuus ja $\lambda$ sen aallonpituus. Näemme että valon aallonpituuden täytyy olla tarpeeksi lyhyt, jotta $E \geq W$. Jos fotonin energia on suurempi kuin irrotustyö, loput fotonin energiasta muuttuu irronneen elektronin liike-energiaksi, joka on siis

$E_{k} = E - W = \frac{1}{2}m_{e}v^{2}.$

Tässä $m_e$ on irronneen elektronin massa ja $v$ on sen nopeus. Jos metalliin tulleen fotonin energia $E$ ja elektronien nopeus tunnetaan, esimerkiksi mittaamalla, voidaan yhtälöstä periaatteessa saada selville metallille ominainen irrotustyö eli $W$. Elektronit vuorovaikuttavat voimakkaasti atomien elektroniverhojen kanssa, joten syvemmältä pinnasta lähteneen elektronin saapuessa pinnalle sen liike-energia on saattanut pienentyä törmäysten johdosta. Siksi todellisuudessa havaitaan elektronien nopeusjakauma, jonka maksimiarvoa $v_{\mathrm{max}}$ käyttämällä voidaan laskea metallin irrotustyö.

Lähteet

• Jukka Maalampi ja Tapani Perko: Lyhyt modernin fysiikan johdatus. Limes ry, 1997.