Onnellinen luku

Wikipedia

Onnellinen luku on positiivinen kokonaisluku, jonka numeroiden neliöiden summasta saadaan ennen pitkää 1 jatkamalla seuraavaa prosessia: otetaan positiivinen kokonaisluku ja lasketaan sen numeroiden neliöt yhteen. Kun summaksi saadaan 1 tai kun prosessi jatkuu äärettömiin samanlaisena, on selvinnyt, onko luku onnellinen.

Esimerkiksi 7 on onnellinen luku, koska
7² = 49
4² + 9² = 97
9² + 7² = 130
1² + 3² + 0² = 10
1² + 0² = 1.

Jos luku on onnellinen, myös välivaiheiden summat ovat onnellisia lukuja. Edellisessä tapauksessa siis 49, 97, 130 ja 10 ovat onnellisia.

Kymmenen ensimmäistä onnellista lukua ovat 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32 ja 44. Positiiviset kokonaisluvut, jotka eivät ole onnellisia, ovat onnettomia.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.