Neproidi

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Neproidi on punainen käyrä
Puolikas neproidi tai kardioidi kahvikupissalähde?

Neproidi on tasokäyrä, joka on samalla episykloidin erikoistapaus.

Yhtälöt[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Parametriesitys[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Parametriesitys neproidille, kun kulmat ovat x-akselilla:

x=a(3\cos t-\cos3t),\quad
y=a(3\sin t-\sin3t).\quad

Tai jos kulmat halutaan y-akselille:

x=a(3\cos t+\cos3t),\quad
y=a(3\sin t+\sin3t).\quad

Suorakulmakoordinaattiset yhtälöt[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Suorakulma koordinaatistossa neproidin yhtälö on:

(x^2+y^2-4a^2)^3=108a^4y^2 \quad

Neproidin mittasuhteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Neproidin kaaren pituus ja pinta-ala ovat:

L=24a,\quad A=12\pi a^2.\quad

Säteen kaarevuus on:

\rho=|3a\sin t|.\quad

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Lockwood, E. H., A Book of Curves, Cambridge University Press, 1961.
  • Wells D (1991). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. New York: Penguin Books, 158. ISBN 0-14-011813-6. 


Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]