Laurentin sarja

Kompleksisen funktion f(z) Laurentin sarja pisteen c ympäristössä on

$f(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty a_n(z-c)^n,$

missä luvut a_n ovat vakioita. Vakiot määritellään viivaintegraalilla, joka on Cauchyn integraalikaavan yleistys:

$a_n=\frac{1}{2\pi i} \oint_\gamma \frac{f(z)\,dz}{(z-c)^{n+1}}.\,$

Sarja suppenee, kun $||z-c||\le 1$.

Laurentin sarjan julkaisi vuonna 1843 Pierre Alphonse Laurent, jonka mukaan se sai nimensä. Sen on mahdollisesti jo 1841 ensimmäisenä keksinyt Karl Weierstrass, mutta hän ei julkaissut sitä.