Kolmannen asteen käyrä

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Kokoelma kolmannen asteen käyristä. Vertaa kuvaa tekstiin.

Kolmannen asteen käyrä on algebrallinen käyrä, jonka määrittelee yhtälö

F(x,y,z) = 0

sovellettuna homogeeniseen koordinaatistoon projektiivitasolle tai epähomogeeniseen avaruuteen, joka on määritelty asettamalla z = 1 em. yhtälössä. Tässä F on lineaarinen kombinaatio kolmannen asteen monomista

x3, y3, z3, x2y, x2z, y2x, y2z, z2x, z2y, xyz.

Kolmannen asteen käyrä on tasokäyrä, joka on muotoa

a_1 x^3 + a_2 x^2y + a_3 xy^2 + a_4 y^3 + a_5 x^2 + a_6 xy + a_7 y^2 + a_8 x + a_9 y + a_{10} = 0

polynomin kuvaaja. Tutuin esimerkki tällaisesta käyrästä on kuutioparaabeli: y = b1x3 + b2x2 + b3x + b4 = 0.

Singulaarinen kolmannen asteen käyrä y2 = x2 · (x + 1). Parametrit on annettu asettamalla t → (t2 − 1, t · (t2 − 1))

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.