Kirchhoffin laskentamenetelmä

Kirchhoffin laskentamenetelmää käytetään ratkaistaessa virtapiirien virtoja (voidaan ratkaista myös impedansseja ja virtälähteitä). Menetelmässä hyödynnetään Kirchhoffin virtalakia ja jännitelakia.

• Menetelmän ensimmäisessä vaiheessa merkitään jokaiseen virtapiirin haaraan virta ja sen arvioitu kulkusuunta.
• Lasketaan piirin solmupisteiden lukumäärä n.
• Kirjoitetaan n-1 virtalain mukaista yhtälöä, yhtälöt saa kirjoittaa haluamiinsa virtapiirin solmupisteisiin.
• Loput yhtälöistä kaikkien tuntemattomien ratkaisemiseksi kirjoitetaan jännitelain avulla.

Jänniteyhtälöt saa kirjoittaa mille tahansa reitille, kunhan jokaisen virtapiirin haaran kautta kuljetaan kerran.

Laskuesimerkki

Esimerkissä on esitetty vaihtovirtapiiri, mutta menetelmä pätee myös tasavirtapiireissä.

• Lasketaan solmupisteiden lukumäärä n(2).
• Kirjoitetaan n-1 virtalain mukaista yhtälöä.

$\bar{I}_4=\bar{I}_1+\bar{I}_2+\bar{I}_3$

• Kirjoitetaan tarvittava määrä jännitelain mukaisia yhtälöitä (3 silmukkaa, kiertäen myötäpäivään).

$\bar{E}_1=-\bar{I}_1 \cdot \bar{Z}_1+\bar{I}_2 \cdot \bar{Z}_2$

$\bar{E}_3=-\bar{I}_2 \cdot \bar{Z}_2+\bar{I}_3 \cdot \bar{Z}_3$

$-\bar{E}_3-\bar{E}_4=-\bar{I}_3 \cdot\bar{Z}_3-\bar{I}_4\cdot\bar{Z}_4$

• Nyt voidaan ratkaista virrat $\bar{I}_1 \Rightarrow \bar{I}_4$

Muita virtapiirien laskentamenetelmiä

• Tähtipistepotentiaalimenetelmä
• Nortonin menetelmä
• Theveninin menetelmä
• Silmukkamenetelmä