Juuritesti

Juuritesti on tapa tutkia sarjojen suppenemista. Se on erityisen hyödyllinen potenssisarjoja tutkittaessa. Testin kehitti ensimmäisenä Cauchy ja se tunnetaan myös Cauchyn testinä.

Olkoon

$\sqrt[n]{|f_n|} \to C$, kun $n \to \infty$

Tällöin, jos:

• $C<1 \!$, sarja suppenee itseisesti
• $C>1 \!$, sarja hajaantuu,
• $C=1 \!$, testillä ei voi tutkia sarjan suppenemista

Katso myös

• Vertailuperiaate
• Osamäärätesti
• Integraalitesti

Kirjallisuutta

• Knopp, Konrad: ”3.2”, Infinite Sequences and Series. New York: Dover publications, Inc., 1956. ISBN 0-486-60153-6. (englanniksi)
• Whittaker, E. T., and Watson, G. N.: ”2.35”, A Course in Modern Analysis. Fourth edition. Cambridge University Press, 1963. ISBN 0-521-58807-3. (englanniksi)