Juuritesti

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Juuritesti on tapa tutkia sarjojen suppenemista. Se on erityisen hyödyllinen potenssisarjoja tutkittaessa. Testin kehitti ensimmäisenä Cauchy ja se tunnetaan myös Cauchyn testinä.

Olkoon[1]

 \sqrt[n]{|f_n|} \to C, kun n \to \infty

Tällöin, jos:

  •  C<1 \!, sarja suppenee itseisesti
  •  C>1 \!, sarja hajaantuu,
  •  C=1 \!, testillä ei voi tutkia sarjan suppenemista

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]


Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Knopp, Konrad: ”3.2”, Infinite Sequences and Series. New York: Dover publications, Inc., 1956. ISBN 0-486-60153-6. (englanniksi)
  • Whittaker, E. T., and Watson, G. N.: ”2.35”, A Course in Modern Analysis. Fourth edition. Cambridge University Press, 1963. ISBN 0-521-58807-3. (englanniksi)


Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.