Jatkuvuusyhtälö

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Jatkuvuusyhtälö ilmaisee virtausmekaniikassa fluidin massavirran säilymisen vuoputken eri osissa. Staattisessa virtauksessa vuoputken jokaisen osan sisältämän fluidin massa säilyy ajallisesti vakiona. Massavirrat vuoputken virtaviivoja kohtisuorassa vastaan olevien päiden 1 ja 2 läpi ovat täten yhtä suuret, ts.

\frac{dm_1}{dt} = \frac{\rho_1 A_1 v_1 dt}{dt} = \frac{dm_2}{dt} = \frac{\rho_2 A_2 v_2 dt}{dt},

missä \frac{dm_1}{dt} ja \frac{dm_2}{dt} ovat massavirrat aikayksikköä kohti, \rho_1 ja \rho_2 fluidin tiheydet, v1 ja v2 sen virtausnopeudet sekä A1 ja A2 putken poikkipinta-alat sen kummassakin päässä. Tästä saadaan jatkuvuusyhtälö

\mathbf{\rho_1 A_1 v_1 = \rho_2 A_2 v_2}

Koska kokoonpuristumattoman nesteen tiheys pysyy vakiona eli \rho_1 = \rho_2, sen jatkuvuusyhtälö yksinkertaistuu muotoon

\mathbf{A_1v_1 = A_2v_2}.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä fysiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.