Itseorganisoituva kartta

Itseorganisoituva kartta (engl. Self-Organizing Map, SOM) on ohjaamattomaan oppimiseen perustuva neuroverkkomalli. Sen on kehittänyt akateemikko Teuvo Kohonen. Hän julkaisi menetelmän 1980-luvulla. Se on Kohosen kansainvälisesti tunnetuin työ ja yksi Suomen tieteen kansainvälisesti siteeratuimmista yksittäisistä tuloksista. Itseorganisoituvan kartan teoriasta ja sovelluksista on kirjoitettu yli 7 000 tieteellistä artikkelia. Mallista on käytetty myös nimeä Kohonen map tai Kohonen network.

Itseorganisoituvassa kartassa tilastolliset yhteydet moniulotteisen datajoukon alkioiden välillä muunnetaan yksinkertaisiksi geometrisiksi suhteiksi, jotka voidaan näyttää esimerkiksi kaksiulotteisena karttana. Moniulotteinen tieto siis pakataan tavalla, jossa tärkeimmät topologiset ja metriset suhteet alkioiden välillä säilyvät, ja lopputuloksena syntyvä kartta voi tarjota jonkinlaisen abstraktion tietosisältöön.

Itseorganisoituvan kartan sovelluksia ovat muun muassa puheen- ja hahmontunnistus, visualisointi, tietoliikennetekniikka ja semanttinen web.

Algoritmi

Itseorganisoituvan kartan toiminta perustuu ajatukseen, että joukko keinotekoisia neuroneita mukautuu oppimisprosessin aikana esittämään syötteenä annetun datajoukon keskeisiä tilastollisia ominaisuuksia. Keinotekoiset neuronit ovat matemaattisesti todettuna numeerisia mallivektoreita. Sekä datajoukon syötevektoreiden ja mallivektoreiden alkioiden määrä on sama. Syötevektorissa voi olla mitä tahansa numeerisessa muodossa esitettävää dataa kuten ihmisiä koskevien lääketieteellisten mittauksien tuloksia, yritysten tilinpäätöstietoja tai valtioiden tilaa kuvaavien muuttujien arvoja.

Itseorganisoituvaa karttaa päivitetään seuraavalla tavalla:

Similarity matching (vektorien yhteensovitus):

$||x(t_{k})-m_{c}(t_{k})||=\min _{i}\{||x(t_{k})-m_{i}(t_{k})||\}$,

missä $x(t_{k})$ on verkon vastaanottama moniulotteinen datavektori ja $m_{i}(t_{k})$ on keinotekoinen neuroni eli painovektori. Aika ilmaistaan muuttujalla $t_{k}$.

Päivityssääntö:

$m_{i}(t_{k+1})=m_{i}(t_{k})+\alpha (t_{k})[x(t_{k})-m_{i}(t_{k})],i\in N_{c}$,

$m_{i}(t_{k+1})=m_{i}(t_{k})$, muulloin.

Parametri $\alpha$ on ”unohdustermi”, jonka suuruudesta riippuu, kuinka paljon jää päivityksessä vanhasta neuronin arvosta jäljelle. Se myös kontrolloi verkon stabiilisuutta. $N_{c}$ on topologinen naapurusto eli joukko neuroneita, jotka ovat verkossa lähinnä minimioperaation toteuttavaa neuronia.

Kartan päivityssääntö tarkoittaa sitä, että datavektoria $x$ lähimpiä neuroneita $m_{i}$ siirretään sitä kohti. Näin ollen neuronit virittyvät hiljalleen data-avaruuteen.

Itseorganisoituvan kartan laajennukset ja muunnelmat

Itseorganisoituvasta kartasta on kehitetty suuri joukko laajennuksia ja muunnelmia. Seuraavassa on lueteltu muutama esimerkki.

• BSOM: Bayesian SOM tai Binary SOM
• CSOM: SOM for Continuous Data
• ESOM: Evolving SOM, Emergent SOM tai Extended SOM
• GSOM: Growing SOM

Itseorganisoituvan kartan yksi laajennus on niin sanottu operaattorikartta. Tässä kartassa neuronina voi olla esimerkiksi aliavaruuden kanta.

WEBSOM-niminen menetelmä on kehitetty karttojen tekemiseen tekstitiedosta.

Tieteellinen yhteisö

Workshop Self-Organizing Maps on konferenssisarja, joka keskittyy itseorganisoituvan kartan teoriaan ja sovelluksiin. Se on järjestetty vuodesta 1997 eri puolilla maailmaa.

• WSOM 1997: Espoo, Suomi
• WSOM 1999: Espoo, Suomi
• WSOM 2001: Lincoln, Englanti
• WSOM 2003: Kitakyushu, Japan
• WSOM 2005: Pariisi, Ranska
• WSOM 2007: Bielefeld, Saksa
• WSOM 2009: St. Augustine, Florida, USA
• WSOM 2011: Espoo, Suomi
• WSOM 2012: Viña del Mar, Chile

• WSOM 2014: Saksin osavaltio, Saksa

Aiheesta muualla

• Kohonen network Scholarpediassa (englanniksi)
• Ryhänen, T. 1999. Itseorganisoituva kartta (Arkistoitu – Internet Archive)
• TKK:n tutkimustietoa (englanniksi)
• Laamanen, V. 2004. Hakkuukoneenkuljettajan hiljaisen tiedon näkyväksi tekeminen simulaattorin ja matemaattisten menetelmien avulla (PDF 0.95 MB) (Arkistoitu – Internet Archive)
• Kohonen, T. V 2014. MATLAB Implementations and Applications of the Self-Organizing Map, Unigrafia Oy, Helsinki, Finland (PDF 3.8 Mt)^{[vanhentunut linkki]}