Itseorganisoituva kartta

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Itseorganisoiva kartta (engl. Self-Organizing Map, SOM) on ohjaamattomaan oppimiseen perustuva neuroverkkomalli. Sen on kehittänyt akateemikko Teuvo Kohonen. Hän julkaisi menetelmän 1980-luvulla. Se on Kohosen kansainvälisesti tunnetuin työ ja yksi Suomen tieteen kansainvälisesti siteeratuimmista yksittäisistä tuloksista. Itseorganisoivan kartan teoriasta ja sovelluksista on kirjoitettu yli 7000 tieteellistä artikkelia.[1] Mallista on käytetty myös nimeä Kohonen map tai Kohonen network.

Itseorganisoivassa kartassa tilastolliset yhteydet moniulotteisen datajoukon alkioiden välillä muunnetaan yksinkertaisiksi geometrisiksi suhteiksi, jotka voidaan näyttää esimerkiksi kaksiulotteisena karttana. Moniulotteinen tieto siis pakataan tavalla, jossa tärkeimmät topologiset ja metriset suhteet alkioiden välillä säilyvät, ja lopputuloksena syntyvä kartta voi tarjota jonkinlaisen abstraktion tietosisältöön.[2]

Itseorganisoivan kartan sovelluksia ovat mm. puheen- ja hahmontunnistus, visualisointi, tietoliikennetekniikka ja semanttinen web.

Algoritmi[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Itseorganisoivan kartan toiminta perustuu ajatukseen, että joukko keinotekoisia neuroneita mukautuu oppimisprosessin aikana esittämään syötteenä annetun datajoukon keskeisiä tilastollisia ominaisuuksia. Keinotekoiset neuronit ovat matemaattisesti todettuna numeerisia mallivektoreita. Sekä datajoukon syötevektoreiden ja mallivektoreiden alkioiden määrä on sama. Syötevektorissa voi olla mitä tahansa numeerisessa muodossa esitettävää dataa kuten ihmisiä koskevien lääketieteellisten mittauksien tuloksia, yritysten tilinpäätöstietoja tai valtioiden tilaa kuvaavien muuttujien arvoja.

Itseorganisoivaa karttaa päivitetään seuraavalla tavalla:

Similarity matching (vektorien yhteensovitus):

 || x(t_k)-m_c(t_k)|| = \min_i \{ || x(t_k)-m_i(t_k) || \} ,

missä  x(t_k) on verkon vastaanottama moniulotteinen datavektori ja  m_i(t_k) on keinotekoinen neuroni eli painovektori. Aika ilmaistaan muuttujalla t_k.

Päivityssääntö:

 m_i(t_{k+1})=m_i(t_k)+\alpha (t_k) [x(t_k)-m_i(t_k)],i \in N_c,

 m_i(t_{k+1})=m_i(t_k), muulloin.

Parametri \alpha on "unohdustermi", jonka suuruudesta riippuu, kuinka paljon jää päivityksessä vanhasta neuronin arvosta jäljelle. Se myös kontrolloi verkon stabiilisuutta. N_c on topologinen naapurusto eli joukko neuroneita, jotka ovat verkossa lähinnä minimioperaation toteuttavaa neuronia.

Kartan päivityssäätö tarkoittaa sitä, että datavektoria x lähimpiä neuroneita m_i siirretään sitä kohti. Näin ollen neuronit virittyvät hiljalleen data-avaruuteen.

Itseorganisoivan kartan laajennukset ja muunnelmat[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Itseorganisoivasta kartasta (self-organizing map, SOM) on kehitetty suuri joukko laajennuksia ja muunnelmia. Seuraavassa on lueteltu muutama esimerkki.

  • BSOM: Bayesian SOM tai Binary SOM
  • CSOM: SOM for Continuous Data
  • ESOM: Evolving SOM, Emergent SOM tai Extended SOM
  • GSOM: Growing SOM

Itseorganisoivan kartan yksi laajennus on niin sanottu operaattorikartta. Tässä kartassa neuronina voi olla esimerkiksi aliavaruuden kanta.

WEBSOM-niminen menetelmä on kehitetty karttojen tekemiseen tekstitiedosta.

Tieteellinen yhteisö[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Workshop on Self-Organizing Maps on konferenssisarja, joka keskittyy itseorganisoivan kartan teoriaan ja sovelluksiin. Se on järjestetty vuodesta 1997 eri puolilla maailmaa.

  • WSOM 1997: Espoo, Suomi [3]
  • WSOM 1999: Espoo, Suomi
  • WSOM 2001: Lincoln, Englanti
  • WSOM 2003: Kitakyushu, Japan
  • WSOM 2005: Pariisi, Ranska [4]
  • WSOM 2007: Bielefeld, Saksa [5]
  • WSOM 2009: St. Augustine, Florida, USA [6]
  • WSOM 2011: Espoo, Suomi [7]
  • WSOM 2012: Viña del Mar, Chile [8]

Seuraava:

  • WSOM 2014: Saxony, Germany [9]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. http://www.cis.hut.fi/research/som-bibl/
  2. Kohonen, Teuvo: The Self-Organizing Map (SOM). 18.3.2005. Helsinki University of Technology: Laboratory of Computer and Information Science.. Viitattu 11.10.2007. (englanniksi)
  3. WSOM'97
  4. WSOM'05
  5. WSOM'07
  6. WSOM'09
  7. WSOM'11
  8. http://www.die.uchile.cl/wsom2012/
  9. http://conference.researchbib.com/?action=viewEventDetails&eventid=26373&uid=r81724

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.