Isometria

Isometria on metristen avaruuksien välinen kuvaus, jossa pisteiden kuvat ovat aina yhtä etäällä toisistaan kuin itse pisteet.

Määritelmä

Olkoon $(X,d)$ ja $(Y,e)$ metrisiä avaruuksia. Kuvaus $f:X\rightarrow Y$ on isometria jos ja vain jos kaikilla $x,y \in X$ pätee

$d(x,y) = e(f(x),f(y)).$

Tason $\mathbb{R}^2$ ja kolmi­ulotteisen avaruuden $\mathbb{R}^3$ isometrioita itselleen ovat yhtenevyyskuvaukset.

Katso myös

• Tason yhtenevyyskuvaus