Gaussin divergenssilause

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Gaussin divergenssilause (engl. divergence theorem tai Gauss' theorem) yhdistää pintaintegraalin suljetun pinnan yli ja tilavuusintegraalin kyseisen pinnan sisäänsä sulkeman tilavuuden yli seuraavasti:

 \oint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{s} = \int_V \nabla \cdot \mathbf{F} dV .

Tässä siis

(tilavuusintegraali) pinnan S sisäänsä sulkeman tilavuuden yli ja

Gaussin divergenssilause sanoo, että vektorikentän vuo suljetun pinnan läpi on yhtä kuin kentän lähteisyys pinnan sisällä. Fysikaalisesti tämä voidaan tulkita siten, että esimerkiksi sähkökentän vuo suljetun pinnan läpi on yhtä kuin pinnan sisäänsä sulkema varaus. Tätä lakia kutsutaan Gaussin laiksi sähkökentille, ja se on yksi Maxwellin yhtälöistä.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]