Gaussin divergenssilause
Wikipedia
Gaussin divergenssilause (engl. divergence theorem tai Gauss' theorem) yhdistää pintaintegraalin suljetun pinnan yli ja tilavuusintegraalin kyseisen pinnan sisäänsä sulkeman tilavuuden yli seuraavasti:
.
Tässä siis
on pintaintegraali suljetun pinnan S yli
on jatkuvasti derivoituva vektoriarvoinen funktio
| ∫ |
| V |
on tilavuusintegraali pinnan S sisäänsä sulkeman tilavuuden yli
on vektorin F divergenssi.
Gaussin divergenssilause sanoo, että vektorikentän vuo suljetun pinnan läpi on yhtä kuin kentän lähteisyys pinnan sisällä. Fysikaalisesti tämä voidaan tulkita siten, että esimerkiksi sähkökentän vuo suljetun pinnan läpi on yhtä kuin pinnan sisäänsä sulkema varaus. Tätä lakia kutsutaan Gaussin laiksi sähkökentille, joka on yksi Maxwellin yhtälöistä.
