Yksikkövektori

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Matematiikassa yksikkövektoriksi kutsutaan vektoria, jonka pituus on 1. Näin ollen mielivaltainen vektori x on yksikkövektori, jos ja vain jos se toteuttaa ehdon

|\mathbf{x}| = 1.

Kolmiulotteisen karteesisen koordinaatiston virittäviä yksikkövektoreita merkitään yleisesti symboleilla i, j ja k. Muut yksikkövektorit merkitään usein joko pelkällä hatulla tai pienellä hatullisella e-kirjaimella, jonka alaindeksi kertoo yksikkövektorin suunnan. Esimerkiksi vektorin x suuntaista yksikkövektoria merkitään usein symboleilla

\mathbf{\hat{x}} \quad \mathrm{ja} \quad \mathbf{\hat{e}_x}.

Mielivaltaisen vektorin x (ei nollavektorin) suuntainen yksikkövektori saadaan yksinkertaisesti skaalaamalla ko. vektori sen itseisarvon käänteisluvulla:

\mathbf{\hat{x}} = \frac{\mathbf{x}}{|\mathbf{x}|},\quad|\mathbf{x}| \ne 0.