Topologinen sulkeuma

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Topologinen sulkeuma on topologisen avaruuden osajoukon kosketuspisteiden joukko. Yhtäpitävästi se voidaan määritellä myös pienimmäksi suljetuksi joukoksi, joka sisältää annetun joukon.[1]

Olkoon topologinen avaruus. Joukon sulkeuma sisältää kaikki ne pisteet , joiden jokainen ympäristö kohtaa :n. Joukon sulkeumaa merkitään .

Joukko on suljettu, jos ja vain jos sen sulkeuma on sama kuin joukko itse.[1] Esimerkiksi reaalilukujen joukossa suljetun välin sulkeuma on väli itse. avoimen välin sulkeuma on vastaava suljettu väli, jolla on samat päätepisteet.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Jussi Väisälä: Topologia II, s. 5. Limes ry, 1981. ISBN 951-745-082-6.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.