Kohtisuoruus

Euklidisessa geometriassa suorat ovat kohtisuorassa, jos niiden leikkauskulma on 90 astetta. Yleisemmin kohtisuoruus on määritelty kaikissa sisätuloavaruuksissa siten, että kaksi vektoria on keskenään kohtisuorassa, jos niiden sisätulo on nolla.

Kohtisuoran suoran piirtäminen

Euklidisessa geometriassa suoralle voi piirtää sitä kohtisuoraan leikkaavan suoran (joita on äärettömästi) seuraavasti:

1. Valitaan suoralta mielivaltainen piste p₁.

2. Käytetään pistettä p₁ mielivaltaisen kokoisen ympyrän y₁ keskipisteenä.

3. Käytetään ympyrän y₁ kehän ja suoran leikkauspisteitä kahden uuden, samankokoisen, mutta säteeltään ympyrää y₁ suuremman ympyrän keskipisteinä.

4. Piirretään kahden uuden ympyrän kehän leikkauspisteiden läpi uusi suora, joka kulkee myös pisteen p₁ läpi.

5. Näin syntynyt suora on kohtisuora alkuperäistä suoraa vastaan.

Kahden uuden ympyrän leikkauspisteet ovat siis pisteet, jotka kaikista yhtä kaukana pisteestä p₁ olevista pisteistä ovat kauimpana myös muista suoran pisteistä.

Yllä kuvatun esimerkin pitäisi (?) toimia myö muussa kuin euklidisessa geometriassa (sillä varauksella, että geometriset muodot vaihdetaan kyseisen tapauksen vastaaviksi).