Ero sivun ”Thaleen lause” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Bot: Migrating 2 interwiki links, now provided by on Wikidata on Q285719; kosmeettisia muutoksia |
|||
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
[[ |
[[Tiedosto:Thales-proof.png|thumb|250px|Thaleen lauseen havainnollistus]] |
||
'''[[Thales|Thaleen]] lause''' on alkeis[[geometria]]n lause. Sen mukaan [[puoliympyrä]]n sisältämä [[kehäkulma]] on [[suora]]. |
'''[[Thales|Thaleen]] lause''' on alkeis[[geometria]]n lause. Sen mukaan [[puoliympyrä]]n sisältämä [[kehäkulma]] on [[suora]]. |
||
==Thaleen lauseen todistus== |
== Thaleen lauseen todistus == |
||
Olkoon ABC ympyrän sisään piirretty kolmio, missä AC on ympyrän halkaisija. Olkoon O tämän ympyrän keskipiste. Piirretään ympyrän säde OB. |
Olkoon ABC ympyrän sisään piirretty kolmio, missä AC on ympyrän halkaisija. Olkoon O tämän ympyrän keskipiste. Piirretään ympyrän säde OB. |
||
| Rivi 15: | Rivi 15: | ||
[[Luokka:Geometria]] |
[[Luokka:Geometria]] |
||
[[es:Teorema de Tales#Segundo teorema]] |
|||
[[he:משפט תאלס#המשפט השני]] |
|||
Versio 24. toukokuuta 2013 kello 12.41
Thaleen lause on alkeisgeometrian lause. Sen mukaan puoliympyrän sisältämä kehäkulma on suora.
Thaleen lauseen todistus
Olkoon ABC ympyrän sisään piirretty kolmio, missä AC on ympyrän halkaisija. Olkoon O tämän ympyrän keskipiste. Piirretään ympyrän säde OB.
Nyt kolmiot AOB ja BOC ovat tasakylkisiä, sillä kummassakin kolmiossa on sivuinaan kaksi ympyrän sädettä. Siten pätee ∠CAB=∠ABO, ∠BCA=∠OBC ja ∠ABC = ∠CAB + ∠BCA. Toisaalta ∠ABC + ∠CAB + ∠BCA = 180°, joten ∠ABC = 90°. M.O.T.
Thaleen lausetta yleisempi lause on kehäkulmalause, jonka mukaan ympyrän kehäkulma on puolet keskuskulman suuruudesta.
Aiheesta muualla
Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Thaleen lause Wikimedia Commonsissa
