Osittelulaki

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Osittelulaki on myös distributiivisuutena tunnettu algebrallinen ominaisuus laskuoperaatiolle.[1] Mielivaltaiset laskuoperaatiot ja noudattavat osittelulakia tietyssä algebrassa, jos

pitävät paikkansa kaikille , ja .

Huomaa että molemmat yhtälöt pitävät paikkansa vain, jos kertolaskuoperaatio on vaihdannainen eli kommutatiivinen. Yhtälö (1) on osittelulaki vasemmalta puolelta ja yhtälö (2) oikealta. Kun molemmat toteutuvat sanotaan että tulo-operaatio on distributiivinen yhteenlaskuoperaation suhteen.

Esimerkki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Olkoot ja tavanomaiset yhteen- ja kertolaskuoperaatiot, sekä . Reaalilukujen tavanomainen tulo-operaatio on vaihdannainen yhteenlaskuoperaation suhteen, joten molemmin puoleinen distributiivisuus pätee. Tällöin osittelulaki, eli "summan tulo on tulojen summa", saa tutun muodon.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja, s. 72–73. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0.

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.