Normaali matriisi

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Normaali matriisi on sellainen kompleksinen neliömatriisi A, että sen hermitoidulle matriisille A^* pätee

A^*A = AA^*\,

Selvästi kaikki unitaariset ja itseadjungoidut matriisit ovat normaaleja. Lisäksi voidaan osoittaa, että

eli on olemassa jokin sellainen unitaarimatriisi U ja diagonaalimatriisi D, että A = UDU^*. Lisäksi

Normaali matriisi voidaan myös aina lausua muodossa A = UM = MU\,, missä U on unitaarinen ja M on itseadjungoitu matriisi.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.