Matemaattinen vakio

Matemaattinen vakio on vakio, jonka arvo on kiinnitetty yksikäsitteisellä määritelmällä.

Luettelo vakioista[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Taulukon lyhenteet:

R – Rationaaliluku, I – Irrationaaliluku, A – Algebrallinen luku, T – Transsendenttiluku

YL – Yleinen, LT – Lukuteoria, KT – Kaaosteoria, Kom – Kombinatoriikka, Ana – Analyysi

Merkki	Arvo	Nimi	Ala	Lukujoukko	Vuosi	Tunnettuja desimaaleja
0	= 0	Nolla	YL	R	n. 500 eaa. mennessä	kaikki
1	= 1	Yksi	YL	R		kaikki
$i$	= ${\sqrt {-1}}$	Imaginaariyksikkö	YL, Ana	A	n. 1500 mennessä	kaikki
$\pi$	≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288	Pii	YL, Ana	T	n. 2600 eaa. mennessä	62,831,853,071,796^[1]
$e$	≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249	e, Neperin luku, Eulerin luku	YL, Ana	T	1618	31,415,926,535,897^[1]
${\sqrt {2}}$	≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807	Pythagoraan vakio, neliöjuuri 2	YL	A	n. 800 eaa. mennessä	10,000,000,000,000^[1]
${\sqrt {3}}$	≈ 1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236	Theodoroksen vakio, neliöjuuri 3	YL	A	n. 800 eaa. mennessä	2,199,023,255,552^[2]
${\sqrt {5}}$	≈ 2.23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623	neliöjuuri 5	YL	A	n. 800 eaa. mennessä	2,199,023,255,552^[2]
$\gamma$	≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243	Euler–Mascheronin vakio	YL, LT		1735	600,000,000,100^[2]
$\varphi$	≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811	Kultainen leikkaus	YL	A	n. 200 eaa. mennessä	10,000,000,000,000^[2]
$\Lambda$	$0\leq \Lambda \leq 0.2$	de Bruijn–Newmanin vakio	LT, Ana		1950	ei yhtään
M₁	≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585	Meissel–Mertensin vakio	LT		1866 1874	8,010
$\beta$	≈ 0.28016 94990 23869 13303	Bernsteinin vakio	Ana
$\lambda$	≈ 0.30366 30028 98732 65859 74481 21901 55623	Gauss–Kuzmin–Wirsingin vakio	Kom		1974	385
$\sigma$	≈ 0.35323 63718 54995 98454 35165 50432 68201	Hafner–Sarnak–McCurleyn vakio	LT		1993
L	≈ 0.5	Landaun vakio	Ana			1
Ω	≈ 0.56714 32904 09783 87299 99686 62210 35554	Omega-vakio	Ana	T
$\lambda$ , $\mu$	≈ 0.62432 99885 43550 87099 29363 83100 83724	Golomb–Dickmanin vakio	Kom, LT		1930 1964
	≈ 0.64341 05462	Cahenin vakio		T	1891	4000
C₂	≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577	Alkulukuparivakio	LT			5,020
	≈ 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290	Laplacen raja-arvo
$\beta$ ^*	≈ 0.70258	Embree–Trefethenin vakio	LT
K	≈ 0.76422 36535 89220 66299 06987 31250 09232	Landau–Ramanujanin vakio	LT			30,010
B₄	≈ 0.87058 838	Brunin vakio	LT			8
K	≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411	Catalanin vakio	Kom			1,000,000,001,337^[2]
B´_L	= 1	Legendren vakio	LT	R		kaikki
K	≈ 1.13198 824	Viswanathin vakio	LT			8
$\zeta (3)$	≈ 1.20205 69031 59594 28539 97381 61511 44999	Apéryn vakio		I	1979	1,200,000,000,100^[2]
$\lambda$	≈ 1.30357 72690 34296 39125 70991 12152 55189	Conwayn vakio	LT	A
$\theta$	≈ 1.30637 78838 63080 69046 86144 92602 60571	Millsin vakio	LT		1947	6850
$\rho$	≈ 1.32471 79572 44746 02596 09088 54478 09734	Siegelin vakio	LT	A	1928
$\mu$	≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 02744	Ramanujan–Soldnerin vakio	LT	I		75,500
	≈ 1.45607 49485 82689 67139 95953 51116 54356	Backhousen vakio
	≈ 1.46707 80794	Porterin vakio	LT		1975
	≈ 1.53960 07178	Liebin vakio	Kom	A	1967
E_B	≈ 1.60669 51524 15291 76378 33015 23190 92458	Erdős–Borweinin vakio	LT	I
	≈ 1.70521 11401 05367 76428 85514 53434 50816	Nivenin vakio	LT		1969
B₂	≈ 1.90216 05831 04	Brunin vakio	LT		1919	12
P₂	≈ 2.29558 71493 92638 07403 42980 49189 49039	Yleinen paraabelivakio	YL	T
$\alpha$	≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578	Feigenbaumin vakio	KT
K	≈ 2.58498 17595 79253 21706 58935 87383 17116	Sierpińskin vakio
	≈ 2.68545 20010 65306 44530 97148 35481 79569	Khinchinin vakio	LT		1934	7350
F	≈ 2.80777 02420 28519 36522 15011 86557 77293	Fransén–Robinsonin vakio	Ana
	≈ 3.27582 29187 21811 15978 76818 82453 84386	Lévyn vakio	LT
$\psi$	≈ 3.35988 56662 43177 55317 20113 02918 92717	Fibonaccin käänteislukujen summa		I
$\delta$	≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161	Feigenbaumin vakio	KT		1975