Kirchhoffin piirilait

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Tämä artikkeli käsittelee Kirchhoffin piirilakeja. Termin Kirchhoffin lait muita merkityksiä on erillisellä täsmennyssivulla.

Kirchhoffin piirilait ovat sähködynamiikan peruslakeja yhdessä Ohmin lain kanssa. Kirchhoffin lakeja on kaksi: Kirchhoffin virtalaki ja Kirchhoffin jännitelaki.[1] Kirchhoffin lait kertovat, miten sähkövarauksen ja energian säilymislakeja voidaan soveltaa virtapiirien suunnitteluun. Kirchoffin ja Ohmin lakien perusteella voidaan periaatteessa ratkaista jokainen virtapiirejä koskeva tehtävä.[1][2]

Preussilainen fyysikko Gustav Kirchhoff esitteli virtapiirejä koskevat lauseet vuonna 1845.[3] Hän esitti ensimmäisenä tavan analysoida sähköisiä virtapiirejä käyttäen solmupisteitä ja virtasilmukoita sellaisissa monimutkaisissa tilanteissa, joissa Ohmin laki ei riitä.[4] Kirchhoffin piirilakeja on kaksi: virta- ja jännitelaki. Kummatkin niistä pätevät sekä vaihto- että tasavirtapiireille.[2]

Kirchhoffin virtalaki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kirchhoffin virtalain mukaan solmupisteeseen tulevien sähkövirtojen summa on yhtä suuri kuin siitä lähtevien virtojen summa: i1 + i4 = i2 + i3

Kirchhoffin virtalakia kutsutaan myös nimellä Kirchhoffin ensimmäinen laki. Kirchoffin virtalain mukaan sähkövirtaa ei tule mihinkään pisteeseen enempää kuin sieltä poistuu. Virtapiirin johtimet muodostavat verkon, jonka haarat liittyvät toisiinsa haaroitus- eli solmupisteissä. Näin ollen Kirchhoffin virtalain mukaan sähkövirtaa ei häviä eikä synny johtimien risteyskohdissa.[3][4][5]

Täten missä tahansa sähköjohtimien liitoskohdassa toteutuu:

Eli solmupisteeseen tulevien ja siitä poistuvien virtojen summa on nolla.[6][4][7]

Kirchhoffin jännitelaki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kirchoffin jännitelain mukaan suljetussa virtasilmukassa lähdejännitteiden summa on yhtä suuri kuin jännitehäviöiden summa: v1 + v2 + v3 + v4 = 0

Kirchhoffin jännitelaki tunnetaan myös nimellä Kirchhoffin toinen laki.[5][3] Jännitelaki perustuu Energian säilymislakiin. Sähkövarauksen jännitelähteestä saama potentiaalienergia kuluu sähkövirran kulkuun kaikkien virtapiirin vastusten läpi.[4] Tästä seuraa, että kuljettaessa täysi kierros virtapiirin ympäri potentiaalierojen summan pitää olla nolla.[2]

Kirchoffin jännitelain mukaan jokaiselle suljetulle silmukalle on toteuduttava:

Eli suljetussa virtapiirissä lähdejännite on yhtä suuri kuin jännitehäviöiden summa.[6][5][7]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Aura, Lauri & Tonteri, Antti J.: Teoreettinen sähkötekniikka ja sähkökoneiden perusteet. porvoo: WSOY, 1994. ISBN 951-0-21385-3.
  2. a b c Grant, I. S. & Phillips, W. R.: ”8.1.1”, Electromagnetism, 2. painos, s. 283. Wiley, 2003. ISBN 0-471-92712-0. (englanniksi)
  3. a b c Lindell, Ismo: Sähkön pitkä historia, s. 28–39. Helsinki: Otatieto, 2009. ISBN 978-951-672-358-0.
  4. a b c d Inkinen, Pentti & Manninen, Reijo & Tuohi, Jukka: Momentti 2 – Insinöörifysiikka. Keuruu: Otavan Kirjapaino Oy, 2003. ISBN 951-1-18457-1.
  5. a b c Ruppa, Erkki & Lilja, Tuomi: Sähkötekniikkaa sivuaineopiskelijoillle. Helsinki: Opetushallistus, 1994. ISBN 951-719-777-2.
  6. a b Young & Freedman: ”26.2”, University Physics with Modern Physics, 11. painos, s. 986–987. Pearson, 2004. ISBN 0-321-20469-7. (englanniksi)
  7. a b Mäkelä, Mikko & Soininen, Lauri & Tuomola, Seppo & Öistämö, Juhani: Tekniikan kaavasto. Jyväskylä: Tammertekniikka, 2002. ISBN 951-9004-74-2.

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Voipio, Erkki: Virtapiirit ja verkot. Helsinki: Otatieto, 2001 (1976). ISBN 951-672-082-X.