Tähtipistepotentiaalimenetelmä

Tähtipistepotentiaali laskentamenetelmää käytetään helpottamaan, suurten kahden solmupisteen virtapiirien virtojen laskemista.

• Soveltuu käytettäväksi vain virtapiireissä, joissa on kaksi solmupistettä.
• Maadoitetaan toinen solmupisteistä ja lasketaan toisen pisteen potentiaali
• Ratkaistu potentiaali on sama kuin piirin joka haaraan vaikuttava jännite.

• Ratkaisukaava on muotoa ${\bar {V}}_{Y}={\sum _{n=1}^{\infty }{{\bar {E}}_{n} \over {\bar {Z}}_{n}} \over \sum _{n=1}^{\infty }{1 \over {\bar {Z}}_{n}}}$

• Jännitelähde merkitään yhtälöön negatiivisena, jos ollaan laskemassa potentiaalia jännitelähteen negatiivisen navan puolella.

Laskuesimerkki

• Ratkaistaan jommankumman piirin solmupisteen potentiaali ${\bar {V}}_{Y}$
• Toisen solmupisteen potentiaali on 0 volttia $\rightarrow$ jokaisen piirin haaran yli oleva potentiaaliero eli jännite.

${\bar {V}}_{Y}={{{\bar {E}}_{1} \over {\bar {Z}}_{1}}-{{\bar {E}}_{3} \over {\bar {Z}}_{3}}+{{\bar {E}}_{4} \over {\bar {Z}}_{4}} \over {{1} \over {\bar {Z}}_{1}}+{{1} \over {\bar {Z}}_{2}}+{{1} \over {\bar {Z}}_{3}}+{{1} \over {\bar {Z}}_{4}}}$

• Jännitelähde merkitään yhtälöön negatiivisena jos ollaan laskemassa, potentiaalia jännitelähteen negatiivisen navan puolella.
• Ratkaistaan virtapiirin yksittäisten haarojen kautta kulkevat virrat.

${\bar {E}}_{1}={\bar {V}}_{Y}-{\bar {I}}\cdot {\bar {Z}}_{1}$

$0={\bar {V}}_{Y}-{\bar {I}}\cdot {\bar {Z}}_{2}$

$-{\bar {E}}_{3}={\bar {V}}_{Y}-{\bar {I}}\cdot {\bar {Z}}_{3})$

${\bar {E}}_{4}={\bar {V}}_{Y}+{\bar {I}}\cdot {\bar {Z}}_{4}$

$\Rightarrow {\bar {I}}_{1}={-({\bar {E}}_{1}-{\bar {V}}_{Y}) \over {\bar {Z}}_{1}}$

$\Rightarrow {\bar {I}}_{2}={(-{\bar {V}}_{Y}) \over {\bar {Z}}_{2}}$

$\Rightarrow {\bar {I}}_{3}={({\bar {E}}_{3}+{\bar {V}}_{Y}) \over {\bar {Z}}_{3}}$

$\Rightarrow {\bar {I}}_{4}={({\bar {E}}_{4}-{\bar {V}}_{Y}) \over {\bar {Z}}_{4}}$

Muita virtapiirien laskentamenetelmiä

• Nortonin menetelmä
• Theveninin menetelmä
• Kirchhoffin laskentamenetelmä
• Silmukkamenetelmä
• Solmumenetelmä

Kirjallisuutta

• Voipio, Erkki: Virtapiirit ja verkot. Helsinki: Otatieto, 2001 (1976). ISBN 951-672-082-X.