Ratanopeus

Ratanopeus on keskuskappaletta kiertävän satelliitin nopeus radallaan. Kaukana kappaleesta ratanopeus on alhainen ja lähellä kappaletta suurempi. Ratanopeus riippuu keskuskappaleen massasta ja etäisyydestä siten, että lähellä olevaa suurimassaista kappaletta kiertolainen kiertää nopeasti, kaukana oleva kiertolainen hitaasti. Kulmanopeus on ratanopeus kulmayksikössä.

Ratanopeuden yhtälö

Jos satelliitin omaa massaa ja muita kuin keskuskappaleen massoja ei oteta huomioon, keskiratanopeus on:

$v_{o}={\sqrt {mG \over r}}$

m = massa

G = gravitaatiovakio

r = kappaleiden välinen etäisyys

Tarkemmassa yhtälössä halutaan tietää m₁-massaisen satelliitin ratanopeus, kun m₂ on keskuskappale.

$v_{o}={\sqrt {m_{2}^{2}G \over (m_{1}+m_{2})r}}$

Ellipsiradalle ratanopeus on

$v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}-{1 \over {a}}\right)}}$

missä

• μ = MG
• r = kappaleen etäisyys
• a = kappaleen keskietäisyys

Maa-keskisten kiertoratojen ratanopeuksia

Kiertorata	Radan säde	Korkeus maan pinnasta	Ratanopeus	Jaksonaika	Ominaiskiertorataenergia
Vertailuksi maanpinnan ratanopeus.	6,378  km	0 km	465,1 m/s (1,674 km/h)	23 h 56 min 4.09 s	−62,6 MJ/kg
Päiväntasaajalla maanpinnalla, teoreettinen	6 378 km	0 km	7,9 km/s (28 440 km/h)	1 h 24 min 18 s	−31,2 MJ/kg
LEO eli Matala Maan kiertorata	6 600–8 400 km	200–2 000 km	7,7–6,9 km/s (27 772–24 840 km/h)	1 h 29 min – 2 h 8 min	−29,8 MJ/kg
Molnija	6 900–46 300 km	500–39 900 km	1,5–10,0 km/s (5 400–36 000 km/h)	11 h 58 min	−4,7 MJ/kg
Geostationaarinen	42 000 km	35 786 km	3,1 km/s (11 600 km/h)	23 h 56 min 4,09 s	−4,6 MJ/kg
Kuun kiertorata	363 000–406 000 km	357 000–399 000 km	0,97–1,08 km/s (3 492–3 888 km/h)	27,27 päivää	−0,5 MJ/kg

Ylhäältä alkaen: Jaksonaika, Korkeus merenpinnasta, Ratanopeus ja Radansäde

Planeettojen ratanopeudet radallaan

Planeettojen ratanopeudet radallaan

Planeetta	Ratanopeus
Merkurius	47,9 km/s
Venus	35,0 km/s
Maa	29,8 km/s
Mars	24,1 km/s
Jupiter	13,1 km/s
Saturn	9,7 km/s
Uranus	6,8 km/s
Neptune	5,4 km/s