Ketjusääntö

Differentiaalilaskennassa ketjusääntö antaa keinon derivoida yhdistetty funktio. Jos funktio $g$ on derivoituva pisteessä $x$ ja $f$ on derivoituva pisteessä $g(x)$, on ketjusäännön mukaan voimassa

$D(f\circ g)(x)=f'(g(x))g'(x)$,

missä ' tarkoittaa derivaattaa $x$:n suhteen. Leibnizin merkintää käyttäen ketjusääntö saa muodon

${\frac {df}{dx}}={\frac {df}{dg}}{\frac {dg}{dx}}$.

Tässä argumentit on jätetty pois selkeyden vuoksi (edelleen siis $g=g(x)$ ja $f=f(g(x))$). Ketjusääntö voidaan todistaa karakterisointilauseen avulla. Ketjusäännöstä on myös versio matriisien kertolaskulle.

Aiheesta muualla

• "Chain Rule" – MathWorld (englanniksi)
• "Chain rule introduction" – Khan Academy (englanniksi)