Yhdistetty funktio

Matematiikassa yhdistetyllä funktiolla tarkoitetaan kahta funktiota siten, että ensiksi muuttuja kuvataan ensimmäisellä funktiolla joksikin arvoksi ja sitten saatu tulos kuvataan toisella funktiolla uudeksi arvoksi. Täsmällisesti:

Olkoon $f:Y\to Z$$f:Y\to Z$ ja $g:X\to Y$$g:X\to Y$ kuvauksia. Tällöin yhdistetty funktio $f\circ g$$f\circ g$ (luetaan "f pallo g") tarkoittaa kuvausta, jolle $(f\circ g)(x)=f(g(x))$$(f\circ g)(x)=f(g(x))$ kaikilla $x\in X$$x \in X$. Yhdistetty funktio $f\circ g$$f\circ g$ on kuvaus $f\circ g:X\to Z$$f\circ g:X\to Z$.