Yhdistetty funktio

Matematiikassa yhdistetyllä funktiolla tarkoitetaan kahta funktiota siten, että ensiksi muuttuja kuvataan ensimmäisellä funktiolla joksikin arvoksi ja sitten saatu tulos kuvataan toisella funktiolla uudeksi arvoksi. Täsmällisesti:

Olkoon $f:Y\to Z$ ja $g:X\to Y$ kuvauksia. Tällöin yhdistetty funktio $f\circ g$ (luetaan "f pallo g") tarkoittaa kuvausta, jolle $(f\circ g)(x)=f(g(x))$ kaikilla $x\in X$. Yhdistetty funktio $f\circ g$ on kuvaus $f\circ g:X\to Z$.

Kirjallisuutta

Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus. Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry, 2015. ISBN 978-952-7010-12-9, ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf).