Jousivakio

Jousi

Jousivakio on suure, (symboli k, yksikkö N/m), joka kertoo jousen jäykkyyden, eli kuinka vahvasti se pyrkii palautumaan tasapainoasemaansa. Jousivakio on nimestään huolimatta käytössä fysiikassa myös sellaisissa harmonisissa värähtelijöissä, joita ei kutsuta jousiksi.

Kaavat

Jousen keräämä potentiaalienergia P = U voiman F funktiona.

Vakiota tarvitaan jousen aiheuttaman voiman F sekä jousen potentiaalienergian U laskemisessa. Kun jousta on venytetty tai puristettu tasapainoasemastaan matka x, jousi aiheuttaa kappaleeseen voiman (Hooken laki)

$F=-kx$
Tällaista voimaa, joka on suoraan verrannollinen etäisyyteen tasapainoasemasta, sanotaan harmoniseksi voimaksi. Kappaleen potentiaalienergia jousessa on tällöin

$U={\frac {1}{2}}kx^{2}$.

Mittaaminen

Jousivakion mittaaminen ja laskeminen onnistuu melko helposti, kun jousen aiheuttama voima tunnetaan. Esimerkiksi kun kappale asetetaan roikkumaan jousesta, uudessa tasapainoasemassa jousen aiheuttama voima on sama kuin painovoima $F=mg$, jossa m on kappaleen tunnettu massa ja g on painovoiman aiheuttama putoamiskiihtyvyys. Tämän ja yhtälön F = -kx avulla saadaan yhtälö mg = -kx. Jousen venymä x on mitattava. Näin jousivakio on k = -mg/x. Tämä testi olettaa itse jousen olevan täysin painoton, joten se soveltuu tilanteeseen, jossa kappaleen massa on suuri jousen massaan nähden.

Koska harmoninen voima on Hooken lain mukaan $F=-kx$, saa yhtälö muodon $mg=-kx$ ja edelleen $k={\frac {-mg}{x}}$. Oletuksena on, että jousen massa on merkityksetön kappaleen massaan nähden.

Aiheesta muualla

• Tutorvista.com: Spring Constant Formula (Arkistoitu – Internet Archive) (englanniksi)