Identiteettifunktio

Kohteesta Wikipedia
(Ohjattu sivulta Identtinen kuvaus)
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Identiteettifunktion kuvaajan pisteet ovat kaikki muotoa (a,a) ja suoran kulmakerroin on 1.

Identiteettifunktio eli identtinen kuvaus on matematiikassa funktio, joka kuvaa jokaisen lähtöjoukkonsa alkion itsekseen, eli funktio eli . Sille käytetään muun muassa merkintöjä tai .

Muodollinen määritelmä: Olkoon joukko. Funktio on identiteettifunktio, jos kaikilla joukkoon kuuluvilla alkioilla on voimassa .

Ominaisuuksia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Identiteettifunktio on lineaarinen funktio, koska

ja monotonisena funktiona aidosti kasvava funktio. Se on erikoistapaus ensimmäisen asteen potenssifunktiosta, jos kerroin on yksi

.

Yhdistetty funktio[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Identiteettifunktio on neutraalialkio yhdistetyn funktion operaattorille. Siis , kun on mikä tahansa funktio, olettaen, että niiden lähtö- ja maalijoukot ovat yhteensopivat.

Yhdistetty funktio itsenssä kanssa on identiteettifunktio itse[1]:

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Wolfram Alpha: identity function

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]