Identiteettifunktio

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Identiteettifunktion kuvaajan pisteet ovat kaikki muotoa (a,a) ja suoran kulmakerroin on 1.

Identiteettifunktio eli identtinen kuvaus on matematiikassa funktio, joka kuvaa jokaisen lähtöjoukkonsa alkion itsekseen, eli funktio eli . Sille käytetään muun muassa merkintöjä tai .

Muodollinen määritelmä: Olkoon joukko. Funktio on identiteettifunktio, jos kaikilla joukkoon kuuluvilla alkioilla on voimassa .

Ominaisuuksia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Identiteettifunktio on lineaarinen funktio, koska

ja monotonisena funktiona aidosti kasvava funktio. Se on erikoistapaus ensimmäisen asteen potenssifunktiosta, jos kerroin on yksi

.

Yhdistetty funktio[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Identiteettifunktio on neutraalialkio yhdistetyn funktion operaattorille. Siis , kun on mikä tahansa funktio, olettaen, että niiden lähtö- ja maalijoukot ovat yhteensopivat.

Yhdistetty funktio itsensä kanssa on identiteettifunktio itse[1]:

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Wolfram Alpha: identity function

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]