Hohmannin siirtorata
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
Hohmannin siirtorata määrittää ratamekaniikassa lisänopeuden ja vastaavan ajoaineen määrän, joka tarvitaan planeetalta toiselle matkaamiseen. Teorian kehitti saksalainen Walter Hohmann vuoteen 1916 mennessä.
Hohmann-ratoja on käytetty eniten satelliittien siirtoon Maata kiertävältä matalalta radalta (LEO) geosynkrooniselle kiertoradalle (GEO). Rata määrittää myös siirtoon kuluvan ajan. LEO-radalta GEO-radalle kuluu viisi tuntia, LEO-radalta Kuuhun viisi päivää. Kaukaisille planeetoille ei yleensä voida lentää Hohmannin ratoja pitkin vaikka ne olisivat nopeimpia. Tällöin yleensä lennetään eri planeettojen ohi ottaen niiden vetovoimasta lisänopeutta luotaimelle Painovoimalinko-periaatteella. Tällä säästetään merkittävä määrä ajoainetta ja tehdään luotaimen laukaisu Maasta avaruuteen mahdolliseksi.
Hohmannin siirtorata on puolikas ellipsistä, joka koskettaa rataa, jolta lähdetään ja rataa, jolle halutaan päästä. Radan muuttaminen vaatii kaksi luotaimen rakettimoottorin polttoa, joilla lisätään tai vähennetään ratanopeutta.
Oletuksena on impulssimainen ratanopeuden lisääminen. Todellisuudessa rakettimoottorin poltot kestävät kymmeniä sekunteja, mutta oletus toteutuu suhteellisen tarkkaan.
Matematiikka[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
Luotaimen nopeus ympyräradalla on
jossa:
- luotaimen nopeus
- keskuskappaleen gravitaatiovakio
- luotaimen etäisyys massakeskiöstä
- radan puoliakselin pituus
Hohmannin siirron vaatima lisänopeus, deltaV, on
- , nopeuslisä periapsiksessa (2)
- , nopeuslisä apoapsiksessa (3).
jossa:
- matalamman radan säde,
- ylemmän radan säde.
Siirto korkeammalta radalta matalammalle kestää Keplerin lakien mukaan
jossa:
- Siirtoradan puoliakselin pituus.