Descartesin neljän ympyrän lause

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Kolmelle annetulle mustalle ympyrälle tarvitaan neljäs punainen ympyrä toteuttamaan yhtälö. Mahdollisia vaihtoehtoja on tässä kaksi. Tällöin k:t voivat olla positiivisia tai negatiivisia.

Descartesin neljän ympyrän lauseen mukaan neljän pareittain toistensa ulkopuolella olevien toisiaan sivuavien ympyröiden säteille r1, r2, r3, r4 on voimassa:

Jos määritellään ki = 1/ri (eli k on kaarevuus), niin lause saa muodon:

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.