Aikasarja

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Aikasarja on havaintoyksiköstä tehtyjen mittausten muodostama aineisto. Havainnot ovat tavallisesti peräkkäisiä, ja mittaukset on tehty tasaisin aikavälein, mutta väliaikojen tasaisuus ei kuitenkaan ole välttämätöntä[1]. Aikasarja-aineisto on usein yksiulotteinen, jolloin se koostuu vain yhden havaintoyksikön mittauksista. Moniulotteinen aikasarja-aineisto koostuu usean havaintoyksikön mittauksista, jotka on yleensä tehty samoina ajankohtina. Käytännön esimerkki aikasarjoista ovat ilmastotilastot. Aikasarjoja käytetään pitkittäistutkimuksissa.

Aikasarjan havainnot on järjestetty nousevaan suuruusjärjestykseen. Tämä on myös välttämätön ominaisuus havaintojen arvoille eli toisin sanoen arvojen on oltava järjestettävissä aidosti monotoniseen järjestykseen. Nämä arvot voivat olla täten myös mm. kumulatiivisia. Aikasarja-aineisto voi olla jatkuvaa tai diskereettiä, jonka mukaan aikasarjaa nimitetään vastaavasti jatkuvaksi tai diskreetiksi aikasarjaksi. [2]

Aikasarja-analyysi tutkii menetelmiä, joiden avulla voidaan tehdä päätelmiä aikasarjan taustalla olevasta satunnaisprosessista. Analyysissa muodostetun mallin perusteella voidaan tehdä menneiden havaintojen avulla ennusteita prosessin tulevista arvoista. Tyypillinen sovellus aikasarja-analyysista on osakkeen avauskurssin ennustaminen kurssin historialla.

Tyypillisesti aikasarjaa merkitään:

X= \{X_1, X_2, \dots \},

joka määrittelee luonnollisilla luvuilla indeksoidun aikasarjan X.

Aikasarjojen historiaa[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Suomessa vanhimmat aikasarjat ovat väestön lukumäärää ja omainaisuuksia kuvaavat aikasarjat, joita on alettu laatia vuosittain vuodesta 1749 alkaen. Myös ulkomaankaupasta löytyy pitkiä aikasarjoja. Kiinassa tiedetään tehdyn väestöön ja maanjakoon liittyviä tilastoja jo 300 eaa., länsimaissa vanhin maininta väestölaskennasta on Uuden testamentin maininta keisari Augustuksen verollepanokäskystä. Myös taivaankappaleiden liikkeistä löytyy pitkiä aikasarjoja.[3]

Monet aikasarjoista ovat syntyneet siten, että jokin taho on julkaissut vuosikirjassa tietystä asiasta luvun per vuosi. Tällä tavoin ovat syntyneet mm. monet Suomen tilastoista. Toisinaan aikasarjoja on syntynyt myös siten, että on tehty tutkimus jostakin asiasta ja tähän tutkimukseen on koottu numeerista tietoa. Myöhemmin sama tutkimus on tehty uudestaan ja niin edelleen. Suurinosa aikasarjoista on syntynyt muun toiminnan sivutuotteina eli sekundäärisesti. Jotkut aikasarjat ovat suunnitelmallisesti muodostettu tiettyjen laskennallisten menetelmien avulla muista aikasarjoista. Tällaisia ovat esimerkiksi elinkustannusindeksi ja tukkuhintaindeksi.[4]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Törnqvist, Leo: Aikasarjojen konstruointi, s. 9. toimittanut Kautio-Toikka, Anitta. Helsinki: Oy Gaudeamus Ab, 1974. ISBN 951-662-091-4.
  2. Törnqvist, Leo: Aikasarjojen konstruointi, s. 9. toimittanut Kautio-Toikka, Anitta. Helsinki: Oy Gaudeamus Ab, 1974. ISBN 951-662-091-4.
  3. Törnqvist, Leo: Aikasarjojen konstruointi, s. 10-11. toimittanut Kautio-Toikka, Anitta. Helsinki: Oy Gaudeamus Ab, 1974. ISBN 951-662-091-4.
  4. Törnqvist, Leo: Aikasarjojen konstruointi, s. 10-11. toimittanut Kautio-Toikka, Anitta. Helsinki: Oy Gaudeamus Ab, 1974. ISBN 951-662-091-4.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.