Transitiivisuus (matematiikka)

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Transitiivisuus on logiikassa ja matematiikassa eräiden relaatioiden ominaisuus. Relaatiota R joukossa A sanotaan transitiiviseksi, jos siitä, että tämä relaatio vallitsee joukon A alkioiden a ja b välillä sekä myös saman joukon alkioiden b ja c välillä, seuraa, että se vallitsee myös alkioiden a ja c välillä. Toisin sanoen:

(\forall a,b,c \in A) \left((a R b) \wedge (b R c) \right) \rightarrow (a R c).

Esimerkiksi järjestysrelaatiot, kuten kokonaislukujen ja reaalilukujen suuruusjärjestys, ovat transitiivisia. Jos nimittäin luku a on pienempi kuin b ja b pienempi kuin c, on myös a pienempi kuin c, eli

 a < b \wedge b < c \Rightarrow a < c

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.