Jakojäännös

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Jakojäännös eli modulo on kokonaisluku, joka jää yli kun jokin kokonaisluku jaetaan jollain toisella kokonaisluvulla siten, että myös tuloksen tulee olla kokonaisluku. Esimerkiksi jakojäännös, kun luku 41 jaetaan luvulla 4, on 1 eli 41=4 \cdot 10+1 \,\!. Kongruenssilaskuissa ja niihin perustuvassa modulaarisessa aritmetiikassa tämä merkitään 411 (mod 4) eli 41 on kongruentti luvulle 1 modulo 4.

Yleisemmin mikä tahansa kokonaisluku voidaan esittää muodossa a=d \cdot q+r \,\!, missä r on jakojäännös ja 0 \le r < q (ks. jakoyhtälö).

Jos yllä olevassa yhtälössä jakojäännös r = 0, sanotaan että luku a on jaollinen luvulla q.