Bra-ket-merkintätapa

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Merkintätavan kehittäjä Paul Dirac.

Bra-ket-merkintätapa on Paul Diracin kehittelemä menetelmä, jolla kuvataan kvanttimekaanisia tiloja. Matematiikassa sitä käytetään myös vektoreiden ja lineaaristen funktionaalien merkitsemiseen. Bra-ket-merkintätapaa kutsutaan myös nimityksellä bracket ja se merkitään muodossa \langle\psi|\phi\rangle, jossa vasen puoli \langle\psi| on bra ja oikea puoli |\phi\rangle on ket. [1]

Bra ja ket kvanttimekaniikassa[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aaltofunktio paikkavektorin funktiona voidaan esittää bra-ket -merkinnällä seuraavasti:

\Psi(\vec{x}) = \langle\vec{x}|\Psi\rangle.

Tilavektorit ovat ortonormaalikantaisia vektoreita kompleksisessa lineaarisessa vektoriavaruudessa. Niiden integraaliesitys voidaan merkitä myös bra-ket -merkinnällä [2]

\int\Psi_m^* \Psi_n dV = \langle\Psi_m|\Psi_n\rangle = \delta_{mn},

missä siis yläindeksi \scriptstyle ^* tarkoittaa kompleksikonjugointia, \scriptstyle \delta_{mn} on Kroneckerin delta ja \scriptstyle V tilavuus.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. David J. Griffths: Introduction to Quantum Mechanics, 2. painos. , 2005. ISBN 0-13-191175-9. (englanniksi)
  2. Walter Greiner: ”4.3”, Quantum Mechanics An Introduction, 4. painos, s. 69. Springer. ISBN 3-540-67458-6. Teoksen verkkoversio. (englanniksi)

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä fysiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.