Totuusehto

Totuusehdolla tarkoitetaan semantiikassa lauseen totuuden välttämättömiä ja riittäviä ehtoja. Totuusehdot pätevät siis silloin ja vain silloin kun lause on tosi. Esimerkiksi lause ”Helsingissä sataa vettä” on totta jos ja vain jos Helsingissä sataa vettä.

Muodollisemmin esitettynä voimme ajatella totuusehtoja jonain, joka tekee lauseen todeksi semanttisen totuusteorian mukaisesti. Näin ajateltuina totuusehdot ovat teoreettisia entiteettejä. Oletetaan esimerkiksi, että tietyssä totuusteoriassa sana ”Halonen” viittaa Tarja Haloseen ja ilmaisu ”on elossa” liittyy tällä hetkellä elävien olentojen joukkoon. Tällöin eräs tapa esittää lauseen ”Halonen on elossa” totuusehdot on järjestetty pari <Halonen, {x: x on elossa}>. Sanomme, että ”Halonen on elossa” on totta jos ja vain jos sanan ”Halonen” viittauksen kohde kuuluu joukkoon, joka liittyy ilmaisuun ”on elossa”, eli jos ja vain jos Tarja Halonen on elossa.

Lauseen totuusehtojen katsotaan yleisesti olevan eri asia kuin lauseen merkitys. Niiden välillä voidaan kyllä nähdä yhteys: esimerkiksi Ludwig Wittgenstein katsoi, että lauseen merkitys ymmärretään, kun tiedämme sen totuusehdot. Kuitenkin on monia lauseita, jotka ymmärretään, vaikka niiden totuusehdot ovat epävarmat. Eräs suosittu argumentti tämän näkemyksen puolesta on se, että jotkut lauseet ovat välttämättä tosia — eli ne ovat tosia riippumatta siitä, mitkä asiaintilat vallitsevat. Kaikilla tällaisilla lauseilla on samat totuusehdot, mutta niillä ei välttämättä ole sama merkitys. Vastaavasti joukot {x: x on elossa} ja {x: x on elossa ja x ei ole kivi} ovat identtiset — niihin kuuluu tasan samat jäsenet — mutta tästä huolimatta lauseilla ”Halonen on elossa” ja ”Halonen on elossa eikä ole kivi” on oletettavasti eri merkitys.