Ero sivun ”Diskriminantti” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti

[arvioimaton versio]

← Vanhempi muutos Uudempi muutos →

Poistettu sisältö Lisätty sisältö

VisuaalinenWikiteksti

Rivinsisäinen

Versio 7. marraskuuta 2006 kello 00.31

Toisen asteen yhtälön kuvaaja. Yhtälössä reaalijuuria on kaksi.

Diskriminantti on toisen asteen yhtälön ratkaisukaavan juurilauseke. Diskriminantti on muotoa $D=b^{2}-4ac$ , jossa b on ensimmäisen asteen termin kerroinosa, a toisen asteen termin kerroinosa ja c vakio. Voidaan myös sanoa, että c on luvun yksi kerroin. Diskriminanttia merkitään: $D$ . Diskriminantin arvosta voidaan päätellä yhtälön nollakohtien lukumäärä:

Jos $D>0$ , niin yhtälöllä on kaksi erisuurta reaaliratkaisua.
Jos $D<0$ , niin yhtälöllä ei ole yhtäkään reaaliratkaisua.
Jos $D=0$ , niin yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu, ns. kaksoisjuuri.

Diskriminantti ei kerro yhtälön juuria vaan niiden lukumäärän. Diskriminantti on nopeampi tapa laskea yhtälön juurien lukumäärä kuin laskea juuret toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa apuna käyttäen.

@@ Rivi 1: / Rivi 1: @@
 [[kuva:Polynomialdeg2.png|250px|thumb|Toisen asteen yhtälön kuvaaja. Yhtälössä reaalijuuria on kaksi.]]
-'''Diskriminantti''' on toisen asteen yhtälön ratkaisukaavan juurilauseke. Diskriminantti on muotoa <math>D = b^2-4ac</math>. Jossa b on ensimmäisen asteen termin kerroinosa, a on toisen asteen termin kerroinosa ja c on vakio. Voidaan myös sanoa että c on numeron yksi kerroin. Diskriminanttia merkitään isolla d-kirjaimella, <math>D</math>. Diskriminantin vastauksesta saadaan tietoa montako nollakohtaa yhtälöllä on:
+'''Diskriminantti''' on toisen asteen yhtälön ratkaisukaavan juurilauseke. Diskriminantti on muotoa <math>D = b^2-4ac</math>, jossa ''b'' on ensimmäisen asteen termin kerroinosa, ''a'' toisen asteen termin kerroinosa ja ''c'' vakio. Voidaan myös sanoa, että ''c'' on luvun yksi kerroin. Diskriminanttia merkitään: <math>D</math>. Diskriminantin arvosta voidaan päätellä yhtälön nollakohtien lukumäärä:
-* Jos <math>D > 0</math>, niin yhtälöllä on kaksi mahdollista reaaliratkaisua.
+* Jos <math>D > 0</math>, niin yhtälöllä on kaksi erisuurta reaaliratkaisua.
 * Jos <math>D < 0</math>, niin yhtälöllä ei ole yhtäkään reaaliratkaisua.
-* Jos <math>D = 0</math>, niin yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu. Ns. kaksoisjuuri.
+* Jos <math>D = 0</math>, niin yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu, ns. kaksoisjuuri.
 Diskriminantti ei kerro yhtälön juuria vaan niiden lukumäärän. Diskriminantti on nopeampi tapa laskea yhtälön juurien lukumäärä kuin laskea juuret [[toisen asteen yhtälö|toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa]] apuna käyttäen.

Ero sivun ”Diskriminantti” versioiden välillä

Versio 7. marraskuuta 2006 kello 00.31

Navigointivalikko

Haku